Meine 2. Ableitung

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2 Antworten

In der zusammengefassten Form der 2. Ableitung muss der der zweite Summand nicht

"- 4txe^(-tx) " lauten, sondern "- 4xe^(-tx) .

Dann geht es weiter mit:

... = 4te^(-tx) - 8t² x e^(-tx) + 2 t^3 * x² * e^(-tx) =

2t (2 -4tx +t²x²) e^(-tx), wie angegeben.

Du hast im letzten Summanden einfach das Minus im Exponent weggelassen.

Sonst scheint alles richtig.

MrGast001 24.01.2013, 17:26

Und wie komm ich von der 2. auf die richtige Lösung? :) weißt du das? Weil ich komme, egal wie viel ich zusammenfasse und sonstigem nicht auf das gewünschte Ergebnis.

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Tschepe 24.01.2013, 17:28
@MrGast001

Bei deiner zweiten Ableitung kannst du 2te^(-tx) problemlos ausklammern, denn jeder deiner vier Summenden hat das.

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Tschepe 24.01.2013, 17:31
@Tschepe

vielleicht solltest du vorher die Klammern um deine e's auflösen, damit du es besser siehst

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MrGast001 24.01.2013, 17:35
@Tschepe

Jetzt hab ich da stehen:

2 te^(-tx) * (2 - 2x - 2tx + t² x ² )

Damit bleibt nur noch die Frage wo ich aus dem - 4tx herbekomm, aus dem - 2x und dem - 2 tx?

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Tschepe 24.01.2013, 17:36
@Tschepe

4 tx * (-te^(-tx)) = -4t²x * e^(-tx) (äußere Klammer aufgelöst)

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Tschepe 24.01.2013, 17:37
@MrGast001

Den Fehler findest du aber selbst!!!! ;o)

Oh, deine Zusammenfassung der ersten ABleitung hat bereits eien Fehler.

Ich hatte direkt mit deiner zweiten ABleitung weitergearbeitet. Bei der sind die beiden mittleren Summanden GLEICH !

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MrGast001 24.01.2013, 17:39
@Tschepe

Au mist.. :D

Aber ist -2x - 2tx wirklich -4tx?

Also darf ich das wirklich Zusammenpacken?

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Tschepe 24.01.2013, 17:43
@MrGast001

NEIN !!!

Deine Skrupel sind berechtigt, das darf man nicht so zusammenfassen.

Macht aber nichts, denn -2x -2tx ist falsch.

Du hast beim Zusammenfassen der ersten Ableitung ein t geschlabbert.

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MrGast001 24.01.2013, 17:48
@Tschepe

mh liegt der Fehler schon beim Ausklammern? Ich bin das gerade nochmal 2x durchgegangen, aber es ist jeweils das selbe rausgekommen..

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Tschepe 24.01.2013, 17:53
@MrGast001

Kein Problem, nochmal von vorne:

Deine erste Ableitung ist richtig.

Bei deiner zweiten Ableitung hast du völlig grundlos ganz hinten ein Minus vergessen, richtig ist

ft''(x) = 4t * e^(-tx) + 4 tx * (-te^(-tx)) + 4tx * (-te^(-tx)) + 2tx² * t² e^(-t*x)

So. Und nun die drei ("äußeren") Klammern auflösen. Dabei hast du eben mal ein t geschlabbert, bitte diesmal richtig.

Die beiden mittleren Summanden sind übrigens gleich! Siehst du's?

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MrGast001 24.01.2013, 18:02
@Tschepe

Ah ich habe von der 2. auf die 2. umgeschrieben ein t verloren, was sich hier bemerkbar gemacht hat.

Vielen vielen Dank für dein Hilfe!! :)

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MrGast001 24.01.2013, 18:04
@MrGast001

2 Abl. zusammengefasst... 4te^(-tx) - 4txe^(-tx) - 4t² x e^(-tx) + 2 t^3 * x² * e^(-tx)

Muss dort dann theoretisch:

4te^(-tx) - 4t²xe^(-tx) - 4t² x e^(-tx) + 2 t^3 * x² * e^(-tx)

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MrGast001 24.01.2013, 18:07
@MrGast001

die 2 hat es leider in eine 1 verwandelt :( weil es als Nummerierung zählt

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Tschepe 24.01.2013, 18:17
@MrGast001

Ahso. :o)

Und? Fertig? Alles gefunden? Alles korrekt und schlüssig und klar? Alte Fehler identifiziert?

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psychironiker 25.01.2013, 00:58
@MrGast001

Bei der Magersucht des t² zu t lag der Hase im Pfeffer; siehe auch meine Antwort.

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