Mehrdeutigkeit der Lösung einer Differentialgleichung?

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2 Antworten

Aus der Bedingung |y|≤2 kannst du keine Informationen gewinnen, diese Eigenschaft siehst du ja, wenn du dir 2sin(x+c) anschaust.

Zumindest, wenn c reell ist.
Das bedeutet praktisch nur, dass du komplexe "c" nicht beachten brauchst bzw. keine Anfangsbedingungen mit |y(x_0)|>2.

Es macht jedoch keinen Unterschied, ob c = 0 oder c = 2pi. Also kannst du jede Anfangsbedingung mit einem c aus einem passenden Intervall lösen (mit |y|≤2).

Such dir mal verschiedene (reelle) Werte für c. Dann siehst du, was die Veränderung von c bewirkt und kannst die Lösungskurve für jedes beliebige c zeichnen.

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Kommentar von studi1800
03.03.2016, 16:56

Vielen Dank! Ich dachte irgendwie, dass ich da noch weitere Gleichungen aufstellen müsste um das zu beweisen, dabei ist es so einfach. Nochmals Danke für deine Hilfe!

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2sin(x+c) ist immer kleiner gleich 2.

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Kommentar von studi1800
03.03.2016, 15:08

Hupps stimmt ja, ich war in Gedanken wohl noch bei einer anderen Aufgabe. Danke für den Hinweis, meine Überlegung tut an dieser Stelle natürlich nichts zur Sache ;)

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