MC-Frage: Berechnung der optimalen Bestellmenge?

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1 Antwort

Wir versuchen, die Kosten pro Woche zu minimieren.

Wenn z. B. 30.000 t (Bestellmenge M) bestellt werden, reichen sie für 30 Wochen. Anzahl Wochen also = M/1000.

In dieser Zeit fällt also M auf Null zurück. Im Durchschnitt sind dann M/2 pro Woche im Lager. Kosten pro Woche = 20*M/2 = 10M.

Da eine Bestellung 500 fix kostet, sind die Kosten pro Woche dann 500/(M/1000) oder 500.000/M.

Kostenfunktion gesamt also:

K = 10M + 500.000/M

1. Ableitung bilden und null setzen (es wird ja das Minmum gesucht):

K' = 10 - 500.000/(M^2)= 0

mit M^2 malnehmen und nach M auflösen:

M(min)= Wurzel(50.000) = 223,6

fertig.

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