Maximale Nullstellen einer ganzrationaler Funktion. brauche bitte hilfe!

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Naja zeiche doch z.B. mal eine ganzrationale Funktion mit 3 Nullstellen und dann eine mit 4,5,6,7 usw...

Du wirst feststellen, dass du zwischen zwei Nullstellen mindestens einen Extrempunkt brauchst, da sich ja die Steigung ändern muss, um wieder Richtung x-Achse zu gelangen.

Ich bin sicher, dann kannst du dir auch ein allgemeines Gesetz ableiten.

Grüße :)

dupisupi 11.04.2013, 18:55

okay, ich werde es versuchen

0
dupisupi 11.04.2013, 19:02

ich habe es gemacht und festgestellt dass es immer ein extrempunkt weniger ist als nullstellen, also praktisch n Nullstellen -> n-1 Extrempunkte. ist das so richtig oder schreibt man das anders auf? vielen dank schon mal für den tipp mit dem zeichnen, hat mir geholfen

0
lumi2000 11.04.2013, 20:42
@dupisupi

Es ist mindestens n-1, könnten aber auch mehr sein. Zwischen den Nullstellen könnte die Funktion noch weitere Haken schlagen und machen, was sie will, aber sie braucht mindestens einen Extrempunkt.

0

Also eine ganzrationale Funktion hat höchstens n-1 Extrempunkte.

Die Funktion hat einen Extrempunkt nämlich den Scheitelpunkt. Google es einfach mal.

dupisupi 11.04.2013, 18:52

ich hab's natürlich schon gegooglet aber nichts gefunden

0

Was möchtest Du wissen?