Maximale Höhe bei einem Realen Wurf?

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Wenn du die maximale höhe hmax suchst , ist der Ansatz über den Energieerhaltungssatz sicher am einfachsten (hier ohne Luftreibung):

1/2 x m x v² = m x g x h; Aufgelöst nach h ergibt sich: h = v² / (2 x g);  mit h = höhe in metern (m); v = abwurfgeschwindigkeit in m/s und g = erdbeschleunigung = 9,81 m/s².

Aber Achtung: Bei einen Speerwurf wirft man ja nicht vertikal nach oben, sondern in einem bestimmten Winkel (alpha). man möchte schließlich eine optimale Weite erzielen.  Das heißt:  nur ein teil der geschwindigkeit ist vertikal gerichtet und zwar: v_y = v x sin (alpha). die andere Komponente v_x = v x cos (alpha) ist horizontal gerichtet (der winkel alpha liegt zwischen der horizontalen=erdboden oder der Abwurfrichtung).

Es ergibt sich also: hmax = (v x sin(alpha))² / (2 x g).

Viel Erfolg.

Eine "kleine" Korrektur noch: Der Speer wird nicht vom Boden (h=0 m über grund) aus geworfen, sondern aus der Hand des Werfers (h = ca. 2m über Grund). Deshalb ist die Abwurfhöhe über Grund (Einheit "meter") noch hinzu zu addieren:

hmax = (v x sin(alpha))² / (2 x g) + h_über_grund

 

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Welche Größen sind denn gegeben? Ansonsten würde ich immer mit dem Energieerhaltungssatz beginnen. Danach ist 1/2 mal v zum Quadrat gleich g mal h. Wobei v die Anfangsgeschwindigkeit des Speeres in y-Richtung ist. Nach h aufgelöst, ist die Höhe also: v Quadrat geteilt durch 2 mal g. Wenn du die Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung nicht kennst, dann musst du eben die Gesamt-Anfangsgeschwindigkeit mit dem Sinus des Wurfwinkels multiplizieren. 

Alles klar?

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