MAtze Klausur fehler?

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2 Antworten

Hallo,

ich fürchte, Du hast von dem Thema nicht das Geringste verstanden.

Ein Spie ist dann fair, wenn sich Gewinne und Verluste theoretisch die Waage halten, wenn Du also am Ende weder reicher noch ärmer nach Hause gehst.

Beispiel Würfel:

Nehmen wir an, Du gewinnst, wenn Du mit einem normalen Würfel eine 6 würfelst.

Das Würfeln einer 6 ist eins von sechs möglichen Ereignissen beim Würfeln mit einem Würfel, denn es können Zahlen von 1 bis 6 erscheinen.

Nehmen wir an, einmal Würfeln kostet Dich einen Euro.

Da der Wurf einer 6 die Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat, kannst Du theoretisch bei sechs Würfen einmal eine 6 erwarten. Du hättest also sechs Euro bezahlt und dabei fünfmal verloren und einmal gewonnen.

Das Spiel ist fair, wenn der Gewinn in diesem Fall genau sechs Euro beträgt.

Sechsmal gewürfelt, sechs Euro bezahlt, einmal gewonnen und sechs Euro erhalten ergibt Null. Du hättest also am Ende weder gewonnen noch verloren, sondern bringst genausoviel Geld nach Hause - wenn Du es nicht unterwegs verjuxt - wie vor dem Spiel.

Natürlich kannst Du in der Praxis sofort eine 6 würfeln oder auch mal überhaupt keine.

Das ist aber egal. Es geht nur um die theoretischen Gewinnchancen.

Mach's beim nächsten Mal besser.

Viel Erfolg,

Willy

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Corleone12 11.10.2017, 11:03

Ich Gott, es ging um ein glücksrad die warscheinlichkeit für blau war 1/2 von rot 1/4 Und von gelb 1/4 Ich habe bei der warscheinlichleit nur einmal rot 1/4 geschrieben es sollte 2 mal gedreht werden und der Einsatz war 2 € blau blau gab 3 € gelb gelb 4 euro einmal rot 5 €

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Willy1729 11.10.2017, 14:27
@Corleone12

Dieses Glücksrad ist ein Verlustgeschäft für den Betreiber.

Es hat insgesamt vier Felder: Zwei blaue, ein rotes und ein gelbes.

Da zweimal gedreht wird, gibt es 16 Kombinationen, nämlich 4*4, weil jedes Feld, das beim ersten Mal gereht wird, mit jedem Feld, das beim zweiten Mal gedreht wird, kombiniert werden kann.

Da einmal Drehen 2 Euro kostet, gibst Du insgesamt 32 Euro aus, wenn jede Kombination nur einmal fällt und jede vorgekommen sein soll.

Wahrscheinlichkeit für Blau: 2/4=1/2

Wahrscheinlichkeit für Gelb oder Rot: je 1/4

Wahrscheinlichkeit für Blau-Blau: 1/2 * 1/2=1/4

Da es 16 unterschiedliche Kombinationen gibt und 1/4 von ihnen die Kombination Blau - Blau ist, gibt es hier schon einmal vier Gewinne von je 3 Euro. 4*3=12.

Soviel ist insgesamt mit dieser Kombination abzuräumen.

Gelb - Gelb=1/4 *1/4=1/16. Diese eine Kombination gibt 4 Euro.

Einmal Rot kann Rot - Gelb sein; 1/4 *1/4=1/16 (1 Gewinn)
Rot Blau; 1/4 * 1/2=1/8 (2 Gewinne)
Gelb - Rot;1/4 * 1/4=1/16 (1 Gewinn)
Blau - Rot; 1/2 * 1/4=1/8 (2 Gewinne)

Insgesamt gibt es hier noch einmal 6 Gewinne von je 5 Euro abzustauben, macht zusammen 30 Euro.

Es gibt also 30+4+12=46 Euro zu gewinnen.

Das Spiel ist also nicht fair, weil einem Einsatz von 32 Euro Gewinne von 46 Euro entgegenstehen.

Fair wäre das Spiel, wenn ein Einsatz 46/16=23/8=2,875 Euro kosten würde.

Willy

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OB dein Lehrer dir teilpunkte gibt weiß nur dein Lehrer

Hier kann das keiner sagen

Ein Mathelehrer den ich mal hätte hat NUR Punkte gegeben wenn das Ergebnis stimmte
Ansonsten immer 0

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