Matrix/Drehen/Spiegeln/Transformieren

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2 Antworten

Ich habe eine Matrix und will diese Drehen, Spiegeln und Stauchen/Strechen. Zeichnen ist einfach doch wie rechne ich das?

Wie zeichnet man denn eine Matrix?

Ich bin so weit , dass man mit der Einheitsmatrix multipliziert zum spiegeln.

Wenn man mit der Einheitsmatrix multipliziert, erhält man die Ausgangsmatrix. AE=A, EA=A

Näheres über Spiegelungsmatrizen erfährst du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelmatrix

Wenn du im Wiki "Drehmatrix" eingibst, erfährst du alles notwendige über Drehmatrizen.

Wenn du die Matrizen miteinander vergleichst, wirst du einen Unterschied im Vorzeichen erkennen.

Fuby100 28.01.2013, 13:57

danke, aber googeln kann ich selber ;D würde mir wiki irgendwie helfen wäre ich nicht hier^^

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A. Willst du, wie du schriebst, eine Matrix ( = wen oder was?) drehen, spiegeln usw., oder suchst du Matrizen, die je eine der genannte Operationen durchführen? Augenscheinlich habe ich ein ähnliches Problem wie Suboptimierer.

Im Folgenden beziehe ich mich zunächst auf den zweidimensionalen Fall.

B. Die Multiplikation mit einer Einheitsmatrix ist KEINE Spiegelung, denn die Einheitsmatrix ist der Form nach eine (entartete) Drehmatrix, die ihre Urbilder um 0° dreht. Eine Spiegel- und eine Drehmatrix sind NICHT gleich, EBENSOWENIG die Matrix M1 zur Spielung an der ersten WHB und die Matrix M2 zur Spiegelung an der x-Achse. Suboptimierer hat mit seinen "dezenten Hinweisen" schlicht Recht.

Wenn das irgendwo steht, steht das dort falsch. Wo steht so ein Schrott übrigens?

C.Wie du dir durch einfache Vorstellung klarmachst, sind bzgl. einer Standard-Orthonormalbasis die Spaltenvektoren

von M1: (0, 1) und (1, 0)

von M2: (1, 0) und (0, -1)

Begründung: Der erste (bzw. zweite) Spaltenvektor einer solchen Matrix ist das Bild des ersten (bzw. zweiten) Basisvektors. Das kriegst du mit bloßer Vorstellungskraft heraus (und so merke ich mir das auch). Für alle anderen Urbildvektoren folgt der Rest wegen Linearität der genannten Abbildungen (es sind sämtlich Vektorraum-Automorphismen) .

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