Matrix eigenwerte und eigentvektoren?

ds - (Mathematik, Physik, Chemie)

4 Antworten

Bei der Matrix, von der man die Determinante berechnen möchte, hat man schon den Faktor 1/3 ausgeklammert. Die Determinate einer 3x3 Matrix berechnet man ja mit dieser einen speziellen Regel für diese. Zuerst die Diagonalwerte von links oben nach rechts unten miteinander multiplitzieren usw. die Regel solltest ja kennen.

Wenn du die Determinante hier mit dieser Regel berechnest erhälst du also immer vor jedem Produkt den Faktor 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27. Jedesmal. Und deswegen kann man ihn direkt ausklammern.

Der Faktor 1/3 ist ausgeklammert. Nimmt man ihn in die Matrix wieder hinein, wird jedes Element damit multipliziert. Da beim Bilden der Eigenwerte immer drei Elemente multipliziert werden, entsteht der Faktor 1/27, der nun wieder ausgeklammert werden kann.

da 1/27 das gleiche wie (1/3)³ ist, nimmt man bei der Determinante wohl immer 3 Matrix-Elemente miteinander mal und bildet dann die Summe draus... oder?

der Grund wäre also sone Art von „Ausklammern“...

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