Matheübungen für das Gymnasium 9.Klasse?

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2 Antworten

Es geht hier um eine "geometrische Folge"

Formel N(x)= No * a^x hier ist a= N1/No

N1 = No + (No/100%) *3,8 % No=100 ist das Anfangskapital und N1das Kapital nach 1 Jahr ,No plus Zinsen

ergibt N1= 100 +100 * 0,038= 103,8 ergibt a= N1/No= 103,8/100=0,038

also N(x)= No * 1.038^x  mit N(x)= 2 *No

ergibt 2 * No= No * 1.038^x ergibt 2= 1,038^x logarithmiert

lg(2)= lg(1,038^x)= x *lg(1,038) Logarithmengesetz log(a^x)=x *log(a) siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Logarithmengesetze"

ergibt x= lg(2)/ lg(1,038)=18,585 Probe N(x)= No * 1,038^18,585=No *2

b) und c) gehen nach der selben Formel

b) 15000 = No * 1,042^12 ergibt No= 15000 / (1,042^12)=9155,427

Probe N(x)=9155,427 * 1,042^12=15000

c) (18500 +5000)= 18500 * 1,0325^x ergibt  x= lg(1.27) /lg(1,0325)=7,479

probe .N(x)= 18500 * 1,0325^7,479=23500

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Kommentar von BellaJa
30.05.2016, 19:39

Danke !

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Kn=Ko(1+p/100)^n

Ko= Anfangskapital

Kn= Endkapital

p= Zinssatz

n= Anzahl Jahre

Für a) musst du n ermitteln bei Kn=2xKo

Für b) musst du nach Ko umstellen

Für c) musst du wieder n ermitteln mit Kn=Ko+5000

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Kommentar von BellaJa
30.05.2016, 17:44

Danke !

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