Matherätsel (siehe unten)?

5 Antworten

Für den universellen Iterationsrechner kein Problem:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@N@B0]='%20';b=100000;@N@B0]+=i.toString();@Ni%3Eb@N0@N1@Na=@B0].substr(b,1);

{ LINK endet mit  1);  }

Test mit b=9 bestätigt, dass a=8 die 9. Ziffer ist, da die erste ja eine 0 sein soll.

Bei 100000 ergibt das nach 185 ms also die 1 wie im Bild zu sehen.

Rätsel per Iterationsrechner - (Mathe, Zahlen, Rätsel)

Ich würd da einfach 2 Variablen counter und Zahl definieren,
Für de Start counter=1, Zahl=0 definieren.
Und dann in ner While Schleife so lange jeweils counter und Zahl um 1 erhöhen pro Durchlauf bis counter=b.

Dann einfach den aktuellen Wert von Zahl zurückgeben.

Damit ist das problem nicht nur für die 100000ste Zahl gelöst, sondern für jedes b >=1.

Würde hier gar kein Array benutzen (insofern ich das richtig ls Array interpetiert habe da).

Aber ganz ehrlich:
Für die Aufgabe braucht man kein Programm, das geht mit etwas überlgenen im Kopf, denn es ist immer Zahl=Counter-1
Wenn Counter=b, dann ist Zahl=b-1

Problem solved

0
@densch92

a) aB[...] ist zwar vom Typ Array, aber es wird nur 1 (Feld-)Variable genutzt,

d.h. man kann auch Variable c oder d nutzen.  Grund ist nur die Anzeigefläche, die für aB größer ist, als für die Variablen a...d.

b) Counter Variable i gibt es schon automatisch:

sie beginnt hier immer bei 0 und wird nach jeder Iteration automatisch inkrementiert. Außerdem dient sie auch für die Wertetabelle als Spalte Index i.

c) Natürlich gibt es immer mehrere Algorithmen, die zum Ziel führen.

Du kannst ja gern Deinen Algorithmus präsentieren: wenn er funktioniert, einfach den Schalter "URL-Link" aktivieren und auf "Export" klicken -> kopieren und hier als Antwort oder Kommentar einfügen.

d) Am elegantesten ist übrigens eine explizite floor-pow-mod-Funktion (kennt der Iterationsrechner alle) ohne jegliche Iterations-Schleifen. Ich habe nur gerade nicht genug Zeit für die Erstellung dieser.

e) zu "nur für die 100000ste Zahl gelöst, sondern für jedes b >=1":

die Variable b ist bereits eine universelle Eingabe-Variable. Man kann bei Init: jeden beliebigen Positionswert eingeben, so wie ich es mit der 9 beschrieben habe.

f) Deine Antwort unten zeigt den Wert des (Array-)Feldes an

( z.B. aB[100000] = 99999 ), 

aber nicht die Ziffer ( 1 Char-Zeichen) die sich ergibt, wenn man alle Ziffern hintereinander aufreiht (String-Addition) und dann die vorgegebene Position abfragt.

0

Okay, neuer Versuch (Hatte überlesen dass es nicht um Zahl sondern um Ziffer geht. Sorry :-D)

Also:
0 ist die 1. Ziffer
9 ist die 10te Ziffer
Für jede 2 stellige Zahl erhöht sich die Ziffernanzahl um 2
(der Counter steht nun auf der letzten Ziffer der 2 stelligen Zahl;
bei 1 stelligen Zahlen war das unwichtig)

Demnach ist
Zahl Counter
10     12
11      14

Regel : Zahl+1, Counter+2 bzw. Zahl+1*k->Counter+2*k solange wir im 2 stelligen bereich sind. Beim 3 stelligen Bereich wird es dann 3*k sein, usw.
Machen wir bis zur Zahl 99:

Zahl Counter:
12    16
22    36
32    56
92   176
99   190
100 193

Jetzt gilt Zahl+k Counter+3*k

100 193
999 193+899*3=2890

1000 2894

nun 4*k...

1000 2894
9999 2894+8999*4=38890

10000 38895

nun 5*k...

10000 38895

Jetzt müssen wir aufpassen da wir ja counter=10000 suchen und
38895+89999*5 viel zu groß wäre!

Machen wir ne kurze Überschlagung:
100000-38895=61105
61105/5=12221

Wir müssen Zahl also grob noch um 12221 erhöhen damit der Counter gleich 10000 wird:

10000 38895
22221 38895+12221*5=100000

passt.
Und da wir ja so vorgegangen sind, dass der Counter  immer auf der letzten Ziffer der Zahl steht, so ist 1 die gesuchte Ziffer (und 22221 die zugehörige Zahl, was aber hier unwichtig ist).

Im Prinzip hatte ich dasselbe gerechnet, auch wenn ich weniger Algorithmisch gedacht habe :)

0
@Melvissimo

Lässt sich so nur gut verallgemeinern wenn etwas Anderes gefragt ist, wie z.B. die 1234567. Ziffer

1

Als Jemand, der regelmäßig For Schleifen benutzt (die von i=0 bis n-1 gehen statt wie erwartet 1 bis n) behaupte ich mal, die Antwort ist 99999

Aber wie kann die Antwort 99999 sein, wenn nach einer Ziffer gefragt ist?

1
@Melvissimo

Ja, ich weiß, hab ich auch gesehen.

Dachte anfangs es ginge darum welches die 100000te zahl ist.
Was eben 99999 wäre.

Da es aber um Ziffer geht, ist es wahrscheinlich viel früher zu finden.

0

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