matheprobleme : binomische formeln,faktorisieren,potenzen,...

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2 Antworten

1) Video gut für rückwärts üben; auch Übungsaufgaben.

2) y²-7y+10 Vorzeichen in der Klammer müssen gleich sein, weil Produkt = +10

also (y-5)(y-2) weil -5-2=-7

anderes Beispiel y² -y-6 Vorzeichen müssen verschieden sein , weil Produkt= -6

also (y-3)(y+2) weil -3+2= -1

3) die 4 hat nix mit der 2. Klammer zutun; und vorher vereinfachen, sonst machst du Fehler;

4(3-10y)² - (y-3)² und aufpassen auf Minus vor der 2. Klammer!

shinypopcorn 14.10.2013, 18:44

also ich glaube dass es mir ein wenig klarer geworden ist.mal sehen ob ich es morgen hinbekomme :o danke für die mühe

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Gibt es irgendwelche Tricks das möglichst schnell festzustellen,weil würde man alle varianten bei jeder einzelnen aufgabe austesten,würde die zeit garnicht reichen.

Dazu braucht es keinen Trick. Du berechnest die Nullstellen des Polynoms (in deinem Fall sind das x₁ = 2 und x₂ = 5) und setzt sie dann in den Term

(x – x₁)·(x – x₂)

ein. Hier gibt das also (x – 2)·(x – 5).

und z.b. bei dieser aufgabe : 4 · (2y - 12y + 3)² - (1y - 6 + 3)² da ist mir nicht klar ob man den 2.teil auch mit 4 multiplizieren muss.

Musst/darfst du nicht: Denn es gilt: "Punktrechnung vor Strichrechnung".

shinypopcorn 14.10.2013, 18:31

aber bei der 3.bin.formel heißt es doch (a+b)*(a-b) und hier sind es 2 mal - !?und woher weiß man das es 2 mal - sind ohne die probe zu machen?tut mir leid falls ich etwas langsam verstehe,aber mathe ist nicht mein ding

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shinypopcorn 14.10.2013, 18:34
@shinypopcorn

also ich dachte das jetzt hier z.b. y hoch 2 - 7y +10 ein minus in der 1.klammer kommt da hier ja das erste rechenzeichen ein minus ist,aber das stimmt nicht oder?gibt es einen zusammenhang wo man erkennen kann,welches rechenzeichen man benutzen muss!?

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ultrarunner 14.10.2013, 18:38
@shinypopcorn

Dein Beispiel hat nichts mit den binomischen Formeln zu tun, es geht hier vielmehr um die Linearfaktorzerlegung eines Polynoms, und die lautet immer

(x – x₁) · (x – x₂) · … · (x – xₙ)

wobei n der Grad des Polynoms ist (in obigem Beispiel 2) und die xₙ die Nullstellen des Polynoms sind. Beachte: In dieser Formel kommen nur Minuszeichen vor, keine Pluszeichen.

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ultrarunner 14.10.2013, 18:41
@shinypopcorn

Ja, es heißt immer (x – x₁)·(x – x₂).

Bei positivem xₙ hast du daher immer ein Minuszeichen, bei negativem xₙ hingegen immer ein Pluszeichen, da in diesem Fall zwei Minuszeichen zusammentreffen und diese zu Plus werden.

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shinypopcorn 14.10.2013, 18:46
@ultrarunner

Bei positivem xₙ hast du daher immer ein Minuszeichen, bei negativem xₙ hingegen immer ein Pluszeichen, da in diesem Fall zwei Minuszeichen zusammentreffen und diese zu Plus werden.

gilt das auch für die binomischen formeln???nein,oder!?

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ultrarunner 14.10.2013, 18:49
@shinypopcorn

Nein. Die binomischen Formeln gelten immer so, wie sie sind. Da braucht es keine Zusatzregeln, da die binomischen Formeln die Vorzeichen bereits enthalten.

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