mathematisches problem (lineare gleichungssysteme)

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4 Antworten

da du nur 2 Gleichungen hast, bekommst du keine eindeutigen Zahlen für die Variablen raus; also gehst du so vor,um trotzdem ne Lösungsmenge anzugeben;

a bleibt a

I nach d auflösen, ergibt b=-3a+4

I + II ergibt 3a+5c=6 also c=-3/5 a + 6/5

und die 3 Lösungen kommen dann in die Lösungsmenge;

nun könnte manfür a eine belibige Zahl einsetzen und würde dann unendlich viele Lösungen erhalten;

eine wäre zB ( 1; 1; 3/5 )

Lösen kannst du es nicht, da du zu wenige Gleichungen hast. Du kannst jedoch eine dritte Gleichung im Sinne von "c/b/a= t" erstellen, und somit ein Gleichungssystem mit einer Variablen in der Lösung erhalten.

Damit hättest du dann eine Funktionsschar, welche alle dein Gleichungssystem erfüllen.

Inwiefern? Also ich verstehe gerade noch nicht deine Antwort

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@Davi94

Du machst eine 3. Gleichung, die nennst du dann z.B. a=t , und dann setzt du in die anderen Gleichungen für a t ein, und löst sie auf. Dann hast du Ergebnisse wie z.B. b= 2+3t o.Ä.

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Man kannst ein Gleichungssystem mit drei unbekannten nur eindeutig lösen wenn es mindestens drei Gleichungen gibt. Dein angegebenes beispiel lässt sich nur in in abhängigkeit einer Varialben lösen.

Vielleicht hast du bei der Aufgabenstellung was überlesen?

Naja, leider steht es wortwörtlich so in meinem Mathebuch

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Lösungsmenge dann L= a ; 4-3a ; -3/5 a + 6/5

du kannst alle durch zB a ausdrücken

Kannst Du das genauer erklären ? Also ich versteh noch nicht genau was Du meinst

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