Mathematische Schreibweise für "1 oder 0" (z.B. Licht ist an oder aus)?

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3 Antworten

x ∈ ℕ, ℕ = {0,1}

x ist der Zustand

der Zustand hat 2 Möglichkeiten -> {0,1}

{0,1} sind natürliche Zahlen (nicht negative ganze Zahlen)

Demnach ist x ein Element aus den Natürlichen Zahlen, die auf 0 und 1 beschränkt werden (siehe oben)

Brilliant! Danke! :-)

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{0,1} sind natürliche Zahlen

Nee, die Menge der natürlichen Zahlen wird mit ℕ bezeichnet (und die 0 ist nicht drin).

x ∈ { 0, 1 } reicht völlig aus. Jeder kennt die Symbole 0 und 1 und weiß, dass sie verschieden sind.

Man kann auch andere Symbole verwenden ({l,r}, {↑,↓}, {𝛼,𝜔}, {♀,♂}, ...), sollte dann aber kurz erwähnen, dass sie voneinander verschieden sind.

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@ralphdieter

Nochmal eine doofe Frage: Wir würde ich das denn jetzt erweitern, wenn ich sagen wollen würde "von Tag 1 und 3 war das Licht aus, am Tag 4 an, an Tagen 5 - 6 aus ......."?

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@TheSnag

Dann so:

L: ℕ → { 0, 1 } ("L ist eine Funktion von ℕ nach Null-Eins")

0=aus und 1=an sind hier wohl so selbstverständlich, dass man es nicht extra dazu schreiben muss.

Damit sind Ausdrücke wie L(1)=0, L(2)=1 oder L(t+1)=1-L(t) (zum "umschalten") kein Problem. Unsinnig wären:

  • L=1 (nein, L ist eine Funktion, keine Zahl)
  • L(-2)=0 (nein, -2 ∉ ℕ)
  • L(4)=0,7 (nein, 0,7 ∉ { 0, 1 })
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A(x) = Lichtstatus (es brennt)
x ∈ {w ; f}                                     w = wahr; f = falsch

x ∈ {w ; f} ∧ x = f      <=>    A(x) = "es ist dunkel"


:-)

Vielen Dank! Darf ich aber bitte trotzdem noch etwas genauer nachfragen?

Konkret geht es mir darum, die Auswirkungen einer Einführung einer Diktatur in einem Land (die entweder stattfindet oder nicht) auf die Umsatzzahlen von Nationalflaggen zu prognostizieren. Ebenso möchte ich den internationalen Erfolg der Nationalmannschaft in der populärsten Sportart (der dann ja immer relativ ist) auf die Verkaufszahlen der Flaggen in meinem Modell berücksichtigen.

Wäre vor diesem Hintergrund Pessi2802's Schreibweise (auch) sinnvoll oder gar treffender? Und welche Art von (einfachem ;-)) Prognosemodell würde diese beiden unterschiedlichen Einflussfaktoren gleichermaßen berücksichtigen? Gibt es da eines oder sollte ich lieber zwei unterschiedliche nehmen?

Vielen Dank noch einmal und im Voraus für die großartige Hilfe!

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@TheSnag

Ich möchte bezweifeln, dass politische oder wirtschaftliche Größen dieses hypothetischen Landes solche Tatsachen mit einer Art Aussagenlogik beschrieben haben wollen.

Da geht es dann eher um handfeste Gleichungen für die Wirtschaftspolitik. (Diktaturen können aber bekanntlich schlecht wirtschaften.)

Alle Ja/Nein-Entscheidungen kannst du in der o.a. Form schreiben.
Mit mehr würde ich es auch nicht überfrachten.

Aussagenlogik ist auch keine Prognose.
Doch niemand hindert dich, Stochastik anzuwenden.
(Die Ergebnisse solcher Betrachtungen sind dann viel umfassender - und für viele Optimisten auch wieder nur reine Glaubenssache.)

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Ich weiß nicht ob es an mir liegt, oder andere das auch nicht genau verstehen? Weil eigentlich hast du dir die Antwort schon selbst gegeben.

Sry, wenns villeicht etwas unklar formuliert ist - ich habs nicht so mit Mathe ;-)
Wenn ich eine Formel schreiben würde, wie würde die dann aussehen?
[L = 1, 0] (bei L = Licht)?

Tut mir leid, wenn ich auf dem Schlauch stehe xD

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@TheSnag

[L = 1, 0] (bei L = Licht)

Zwei Möglichkeiten:

  • L ∈ { 0, 1 } ("L ist Element der Menge Null-Eins", kurz: "L aus Null-Eins")
  • L=0 ∨ L=1 ("L gleich Null  ODER  L gleich Eins")
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