Mathematische Gesetze

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3 Antworten

kommunikativ-

Das Gesetz heißt "Kommutativgesetz" - mit Kommunikation hat das nicht zu tun.

Das Kommutativgesetz bzgl. der Addition lautet:

a + b = b + a

bzw. bzgl. der Multiplikation:

a * b = b * a

Es beschreibt die Vertauschbarkeit zweier nebeneinander stehender Summanden bzw. Faktoren bei der Auswertung von Termen.

Das Assoziativgesetz bzgl. der Addition lautet:

( a + b ) + c = a + ( b + c )

bzw. bzgl. der Multiplikation:

( a * b ) * c = a * ( b * c )

Es besagt, dass es bei der Auswertung von Summen- bzw. Produkttermen nicht auf die Reihenfolge der Auswertung nebeneinanderstehender Summanden bzw. Produkte ankommt, dass man also auf eine Klammerung verzichten kann.

Übrigens: Dass es bei der Auswertung von Summen- bzw. Produkttermen überhaupt nicht auf die Reihenfolge der Auswertung der Summanden bzw. Faktoren ankommt, dass man also statt
a * b * c
auch
b * a * c
oder in einer beliebigen anderen Reihenfolge rechnen darf, besagt dieses Gesetz nicht! Das folgt erst in Verbindung mit dem Kommutativgesetz:

( a * b ) * c

(Kommutativgesetz)

= ( b * a ) * c

(Assoziativgesetz)

= b * ( a * c )

(Kommutativgesetz)

= b * ( c * a )

(Assoziativgesetz)

= ( b * c ) * a

(Kommutativgesetz)

= ( c * b ) * a

Guten Morgen theviever97,

kann es sein, dass Du das Kommutativgesetz, statt dem Kommunikativgesetz meinst?

Wenn ja, dann ist das so:

Beim Kommutativgesetz können Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne das Ergebnis zu verändern. Deshalb wird es auch Vertauschungsgesetz genannt.

Das Assoziativgesetz wird auch Klammergesetz oder Verknüpfungsgesetz genannt. Assoziativ ist eine Verknüpfung, wenn die Reihenfolge der Ausführung egal oder die Klammerung mehrerer assoziativer Verknüpfungen beliebig ist.

Ich hoffe, Du kannst damit was anfangen. :-)

Gruß pickpocket ^^

Die beiden Gesetze haben völlig unterschiedliche Aussagen, schau sie dir doch einfach mal an.

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