Mathematische Frage Gymnasium

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4 Antworten

h´ = 2x, aber m´ = -2/x³

Ich krieg da was andres raus:

2x = -2/x³

x^4 = -1

Das geht nicht auf, weil die Lösung im Bereich der komplexen Zahlen liegt. Die Interpretation wäre:

Wenn es zwischen zwei Ableitungen von Funktionen keinen gemeinsamen Punkt gibt, gibt es auch keinen Punkt mit gleicher Steigung.

Zeich doch mal die Graphen. Dann kannst du am besten die Werte vergleichen.

Wie wär's mit: Beides ableiten und dann gucken, wann die Werte gleich sind?

Für die geometrische Bedeutung, überleg dir, was die Ableitung ausdrückt. Das ist dann an diesen Stellen bei den beiden Funktionen gleich.

Ja abgeleitet habe ich, aber wie bekomme ich raus wann die Werte gleich sind?

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@bergerinho

Du kannst die Ableitungen einfach gleichsetzen (weil sie ja gleich sein müssen). Dann nach x auflösen und schon hast du deine gesuchten Stellen.

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@HellasPlanitia

Hab ich gemacht und dann habe ich bloß x=-2 herausbekommen, wie komme ich dann auf die anderen Werte?

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@bergerinho

Dann hast du falsch abgeleitet oder falsch aufgelöst. Ich bekomme zwei Lösungen raus. Was hast du für die Ableitungen bekommen?

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@bergerinho

Das klingt schon ein bisschen besser, nun vergisst du aber wohl noch den Faktor 2 bei der Ableitung von h...

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@HellasPlanitia

Okay, gut:) Vielen Dank für deine Hilfe:))) / und dass mit der Geometrie hab ich immer noch nicht verstanden, wie soll ich dass den begründen, soll ich da einfach sagen, dass an diesen Stellen die Ausgangsfunktionen die gleiche Steigung haben?

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@bergerinho

Ja, das ist die geometrische Erklärung. Dann machst du eine Skizze dazu (mit beiden Funktionen) und zeigst, dass die Tangenten an diesen Stellen parallel sind. Also nicht so schwer :)

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Analytisch bekommst du das raus, indem du die jeweiligen Funktionen gleich setzt - denn dies bedeutet ja "gemeinsamer Wert".

Wird eh gleich gelöscht, weil Hausaufgabe.

Ich habe sie gleichgesetzt aber da habe ich dann nur einen Wert rausbekommen, wie bekomme ich dann die weiteren heraus?

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Nicht die Funktionen gleichsetzen, sondern die Ableitungen. Ansonsten kriegt man die Schnittpunkte der Funktionen, aber die sind nicht gesucht.

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