Mathematische Dimensionen

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6 Antworten

Eine Dimension kann man nicht beweisen, weil eine Dimension eine von dem Menschen selbst definierte Größe ist, um die Natur sich begreiflich zu machen. Anders ist es mit naturgegebenen Größen wie Schwerkraft, Druck, Gewicht, etc.

Selbst die Mathematik ist ein von dem Menschen selbst geschaffenes Werkzeug um sich Dinge erklären zu können. Aber die Mathematik wurde von Menschen durch sog. Axiome (ein einfaches Axion ist z. B.: 1+1=2) definiert. Axiome sind Festlegungen, die nicht beweisen werden können. Wer diese Axiome nicht akzeptiert, kann mathematisch nichts beweisen. Die Anzahl der Dimensionen ist ebenso eine Festlegung und die wurde bei unendlich festgelegt. Es gibt unendlich viele Dimensionen. Solltest du irgendwann einmal Höhere Mathematik im Studium haben, wirst du noch sehr noch mit unendlich vielen Dimensionen rechnen. Hilfsweise nimmt man dazu die Zahl "n".

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Rein Mathematisch kann man in Koordinatensystemen mit beliebig vielen Dimensionen rechnen. Unser makroskopisches Universum hat drei Raumdimensionen und die Zeit, also vier Dimensionen insgesamt. Ich bin nicht sehr vertraut mit der Materie, doch im Wikipediaartikel zur Strintheorie steht etwas von 10 und 26 Dimensionen.

Das ganze ist etwas unintuitiv, aber wenn du einen Raum krümmst, kriegst du mehr Dimensionen (irgendwie, wie gesagt, so vertraut bin ich damit nicht). Stell es dir so vor: Du bist auf einem Blatt Papier. Das Blatt hat zwei Dimensionen, du befindest dich in einem zweidimensionalen System. Wenn du aber jetzt das Papier krümmst, kann deine Bewegung in eine Richtung innerhalb der Ebene dich plötzlich in die dritte Dimension bewegen.

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Verwechsle nicht Mathematik mit Physik. Mit den 10 Dimensionen, das hast du wohl aus der String-Theorie. Das ist aber eine physikalische Theorie, und außerdem experimentell nicht belegt, also eigentlich mehr Hypothese als Theorie. Mit den 10 Dimensionen, da ist genau gar nichts nachgewiesen.

Mathematisch muss man Dimensionen nicht beweisen, die werden halt definiert. http://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_%28Mathematik%29

Mathematik ist keine Naturwissenschaft. Sie kann weder die reale Existenz von Dimensionen noch von sonst irgendwas beweisen. Ist auch nicht ihre Aufgabe.

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Kommentar von user1247
29.12.2011, 13:11

Die zehn Dimensionen kamen nicht aus der String-Theorie, sondern von "der Abbildung eines zehndimensionalen Würfels im dreidimensionalen Raum"

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du meinst wahrscheinlich physikalisch, denn in der Mathematik kannst du mit n-dimensionalen Räumen rechnen (n eine beliebige natürliche Zahl).

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Kommentar von user1247
14.06.2011, 17:45

Nein, ich meine wie viele Dimensionen mathematisch schon bewiesen wurden. Damit meine ich, wie viele quasi per Rechnung nachgewiesen wurden.

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Mathematisch unendlich viele. Physikalisch wüssten wir nicht wie die 4. aussieht. Zeit ist keine Dimension übrigens. Das sind alles modellhafte Vorstellungen.

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in der mathematik entscheidet man meist nur endlich und unendlich viele dimensionen.

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