Mathematische Bezeichnung

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6 Antworten

Such mal nach der Gaußschen Summenformel, bzw. dem kleinen Gauß.

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Der mathematische Begriff lautet "arithmetische Reihe"

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Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit dem Formelzeichen abgekürzt. Sie umfasst entweder die positiven ganzen Zahlen

oder die nichtnegativen ganzen Zahlen

Beide Konventionen werden uneinheitlich verwendet. Die ältere Tradition zählt die Null nicht zu den natürlichen Zahlen (die Null wurde in Europa erst ab dem 13. Jahrhundert gebräuchlich). Diese Definition ist gängiger in mathematischen Gebieten wie der Zahlentheorie, in denen die Multiplikation der natürlichen Zahlen im Vordergrund steht. In der Logik, der Mengenlehre oder der Informatik ist dagegen die Definition mit Null gebräuchlicher und vereinfacht die Darstellung. Im Zweifelsfall ist die verwendete Definition explizit zu nennen. Für die Menge der natürlichen Zahlen ohne Null führte Dedekind 1888 das Symbol N ein. Sein Symbol wird heute stilisiert als oder auch als Ab 1894 gebrauchte Peano für die natürlichen Zahlen mit Null das Symbol N0, das heute ebenfalls stilisiert und nach Peano durch definiert wird. Wird jedoch das Symbol für die natürlichen Zahlen mit Null verwendet, dann wird die Menge der natürlichen Zahlen ohne Null mit bezeichnet. Die DIN-Norm 5473 verwendet zum Beispiel für die nicht-negativen ganzen Zahlen und für die positiven ganzen Zahlen. Letztlich ist es eine philosophische Frage, welche von beiden Mengen man als natürlicher ansehen will und diese somit alleinig die Bezeichnung als sprachliche Auszeichnung tragen dürfte.

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Gaussche Summenformel. 101 mal 50.

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die heißt: n/2 •(n+1)

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