mathematische Bestimmung von Stellen mit waagerechter Tangente

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6 Antworten

ich habe als erste ableitung: 0,25(x^4 - 4x^2 )d.h. die stellen wären bei x= -2 oder x= 2 oder x=0wäre das richtig?

Was bedeutet es denn, wenn eine Stelle eine waagrechte Tangente hat? Dann hat der Graph an dieser Stelle die Steigung 0, also ist an dieser Stelle die Ableitung 0.

Du musst einfach die Funktion ableiten und mit 0 gleichsetzen

Waagerechte Tangenten können nur an Stellen sein, an denen die Steigung Null ist.

Die Steigung wird durch die 1. Ableitung angegeben. Also: hast Du die Nullstellen der 1. Ableitung bestimmt, kennst Du auch die Kandidaten...

Dann musst Du nur noch die Sattelpunkte aussortieren... (da kommt das Vorzeichenwechselkriterium ins Spiel).

  1. Ableitung bilden und diese dann gleich null setzen. Alle Werte die x annehmen kann, so dass die 1. Ableitung null ist, haben eine waagerechte Tangente, egal ob Hoch-, Tief-, oder Wendepunkt.

Die Funktionstangente ist an genau den Stellen wagerecht, an welchen die Steigung (1. Ableitung) Null ist.

ich habe als erste ableitung: 0,25(x^4 - 4x^2 )d.h. die stellen wären bei x= -2 oder x= 2 oder x=0wäre das richtig?

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