Mathematische Aufgabe g/m3 in t/l?

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6 Antworten

Mein Vorschlag ist die Dimensionsklammer. Man kann sie von Schtitt zu Schritt immer so nutzen, wie man es selbst überblickt. Sie erfordert aber gelegentlich etwas Bruchrechnung. Deine Umrechnung ist allerdings etwas ungewöhnlich.

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Kommentar von Volens
01.09.2016, 01:03

1 dm³ =: 1 Liter

5 [g / m³] = 5 [(1 kg/1000) / (1000 dm³))

               = 5 [ (1 / 1000) / 1000  kg/dm³ ]      Zahlen raus

               = 5 / (1000 * 1000) [kg / dm³]         kg in t

               = 5 / 10⁶ [ (1 t/1000) / dm³]            Zahlen raus

               = 5 / 10⁹ [ t / dm³]

               = 5 / 1 000 000 000   t / ltr

               = 0,000 000 005   t / ltr

Klappt immer, aber
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Besser geht es allerdings mit richtigen Brüchen im Heft.

              

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1l=1dm³=10^-3m³

1g=10^-6t

5g/m³=5 * 10^-6/10^3 t/l=5 * 10^-9 t/l

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Eine Tonne sind 1.000kg oder 1.000.000 Gramm, somit ist 1 Gramm 1/1.000.000 Tonne.

Ein Kubikmeter sind 1.000 Liter.

Betrachte die Einheit g/m³ als Bruch, der mit 5 multipliziert wird:

       g
5 ———
      m³

Du kannst g einfach durch 1/1.000.000t ersetzen, da diese ja - wie oben festgestellt - gleich sind.

Selbiges gilt für m³ und 1.000l:

     g            1/1.000.000 t
5 —— = 5 ———————
    m³               1.000 l

Wenn du die Brüche dividierst, ergibt sich:

           5                t
——————— ——
 1.000.000.000     l

Gekürzt also:

        1               t
—————— ——
 200.000.000    l

oder auch: 0,000.000.005 t/l

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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g/m³ = 10⁻⁶ t / m³= 10⁻⁶ t / 10³ dm³ = 10⁻⁶ t / 10³ l = 10⁻⁹ t/l

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1 t = 1000 kg = 10^3 kg = 1000*10^3 g = 10^6 g

 ==》1 g = 10^-6 t

1 l = 1 dm^3 = 0,0001 m^3 = 10^-3 m^3

 ==》1 m^3 = 10^3 l

》einsetzen 《

5 g/m^3 = 5*10^-6 t / 10^3 l

5 g/m^3 = 5*10^-9 t/l

5 g/m^3 = 0,000000005 t/l = 5 mg/l

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ein m³ sind 1000 Liter

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