Mathematische Algebra - Ausklammern und zusammenfassen. Was mache ich bei dieser Aufgabe falsch?

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5 Antworten

Du kannst die binomischen Formeln anwenden -->

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln

(5 * a + 6 * x) ^ 2 = (5 * a) ^ 2 + 2 * (5 * a) * (6 * x) + (6 * x) ^ 2

(5 * a) ^ 2 + 2 * (5 * a) * (6 * x) + (6 * x) ^ 2 = 25 * a ^ 2 + 60 * a * x + 36 * x ^ 2

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(3 * x - 2 * a) ^ 2 = (3 * x) ^ 2 - 2 * (3 * x) * (2 * a) + (2 * a) ^ 2

(3 * x) ^ 2 - 2 * (3 * x) * (2 * a) + (2 * a) ^ 2 = 9 * x ^ 2 - 12 * a * x + 4 * a ^ 2

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(25 * a ^ 2 + 60 * a * x + 36 * x ^ 2) - (9 * x ^ 2 - 12 * a * x + 4 * a ^ 2) = 21 * a ^ 2 + 72 * a * x + 27 * x ^ 2

(5 * a + 6 * x) ^ 2 - (3 * x - 2 * a) ^ 2 = 21 * a ^ 2 + 72 * a * x + 27 * x ^ 2

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Ich glaube, bei deinen Vorzeichen ist was falsch gelaufen:

(5a + 6x) x (5a + 6x) - (3x - 2a) x (3x-2a) 

bis hierhin richtig. Dann versuchst du das Ausmultiplizieren auf beiden Seiten gleichzeitig und löst gleich alle Klammern auf - und dabei ist dir im zweiten Teil was falsch gelaufen.

Mach vielleicht mal zuerst beide Seiten getrennt (in eigener Klammer) und dann löst du noch das Vorzeichen auf. Dann stimmt es

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Du hast die klammern und ein vorzeichen falsch:

hier fett:

(5a + 6x) x (5a + 6x) - (3x - 2a) x (3x-2a) = 25a^2 +30ax + 30 ax +36x^2 - [9x^2 - 6 ax - 6ax + 4a^2]

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Beim zweiten 6ax muss natürlich auch ein + davor.

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Pass auf Vorzeichen auf sonst ist es richtig. Schau dir nochmal genau an wie du ausgeklammert hast.

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