Mathematische Gleichung?

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4 Antworten

Im Grunde ist es nur wie eine Probe. Es soll der Nachweis geführt werden, dass die beiden Terme gleich sind. Zu dem Zweck dividiere ich auf beiden Seiten durch (2m-9). Dann bleibt

x / (1+x)       = 1/ (1/x +1)      | über Kreuz multiplizieren
x * (1/x + 1) =  1 + x              | links x einklammern
1 + x            =  1 + x

q.e.d.
Kürzer geht's nicht.

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Über Kreuz kannst du immer multiplizieren, um aus Quotienten Produkte zu machen.

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Der rechte Nenner kommt zu Stande, indem du die linken Zähler und Nenner mit 1/x erweiterst und ausrechnest, das ist alles.


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Kann es sein, daß links bei "1+x" die Klammern fehlen >> (1+x)  ??

((2m-9) • x) / (1+x)

= (2m-9) • x/(1+x)

= (2m-9) / ( (1+x) / x )

= (2m-9) / (1/x + 1)

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Kommentar von Volens
14.07.2016, 14:24

Die Klammern im ersten Nenner fehlen mit Sicherheit. Nur wenn sie da sind, sind die beiden Terme gleich.

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Zuerst musst du den gemeinsamen Nenner finden, welcher in deinem Fall 1+x ist und die Gleichung damit multiplizieren.

Das ergibt 2mx-9x = 2mx -9x

Dann dividierst du durch 2mx - 9x

Das Endergebnis lautet: 1 = 1

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