Mathematik:Seite b ausrechnen(Rechteck)?

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2 Antworten

Gegeben:Seite a und Diagonale d

Gesucht:Seite b.

Vermutung:Seite b muss auf jeden Fall länger als a sein,da sonst nicht die Voraussetzungen für ein Rechteck erfüllt sind.

Lösung:Die Diagonale d teilt das Rechteck in zwei gleichgroße rechtwinklige Dreiecke.Der Lösungsansatz erfolgt also mit dem Satz des Pythagoras.Dieser besagt:

a^2+b^2=c^2.

Nun wird sich ein ,,räumliches Bild",also eine Vorstellung der Situation gemacht.

Seite c ist somit die Diagonale d.

Da du a und d (c) gegeben hast,musst du die Formel nach b umstellen:

c^2-a^2=b^2.

In diese Formel setzt du nun c,also d und a ein.^2 ist Quadrat.

Wenn du die Ziffern entsprechend eingesetzt hast,ziehst du aus dem Ergebnis die Wurzel,um das ,,Quadrat"(^2)wegzubekommen.

Beispielrechnung:Ist d=3cm und a=1cm,so rechnest du

3^2-1^2=8.

Daraus ziehst du die Wurzel und erhälst Wurzel aus 8 als Lösung.

Das machst du bei deiner Angelegenheit genauso.

LG.

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HellasPlanitia 22.01.2016, 15:12

Vermutung:Seite b muss auf jeden Fall länger als a sein,da sonst nicht die Voraussetzungen für ein Rechteck erfüllt sind.

Wie bitte kommst du denn darauf?

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HellasPlanitia 22.01.2016, 15:22
@Blizzard01

Erstens ist ein Quadrat ein Rechteck, genauer gesagt eine Spezialform davon.

Und zweitens, wenn man das Quadrat explizit ausschliessen will, dann lautet die Bedingung einzig, dass b nicht gleich a sein darf. b darf aber jeden anderen (strikt positiven) Wert annehmen.

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b = Wurzel aus d² - a²

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DesbaTop 22.01.2016, 14:32

Die Urformel ist d = Wurzel aus a² + b². Die musst du einfach nurnoch nach d umformen :)

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