Mathematikproblem Textgleichung

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3 Antworten

I) H = Z + 1

II) E = 2 * Z

III) H * 100 + Z * 10 + E = E * 100 + Z * 10 + H - 197

<=> 99 H = 99 E - 297

--.--.--

Gleichung I) und Gleichung II) in Gleichung III) einsetzen:

99 ( Z + 1 ) = 99 * ( 2 * Z ) - 297

<=> 99 Z + 99 = 198 Z - 297

<=> 396 = 99 Z

<=> Z = 4

Einsetzen in Gleichung II):

E = 8

und in Gleichung I):

H = 5

Also:

Ursprüngliche Zahl : 548

Hunderter und Einer vertauscht: 845

548 + 297 = 845 (wie gefordert)

Tippfehlerteufel:

Am Ende der dritten Zeile muss natürlich 297 stehen, nicht 197

0

Sei a die HZ, b die ZZ und c die EZ. Dann gilt:

a = b+1

c = 2b

100a + 10b + c + 297 = 100c + 10b + a.

Dieses lineare Gleichungssystem ist nur noch zu lösen ^^

100(z + 1) + 10z + 2z = 200z + 10z + (z + 1) - 297
112z + 100 = 211z - 296
-99z = -396
z = 4
Einsetzen:
548 = 845 - 297.

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