Mathematik Zinseszins. Endwert und Prozentsatz anscheinend nicht gegeben?

1 Antwort

Leider finde ich die Aufgabe nicht ganz verständlich :( 

Heißt das: 600€ werden sofort bezahlt, weitere 2520€ werden nach einem Jahr bezahlt und nochmal 480€ werden nach dem zweiten hinzugezahlt? Sodass man insgesamt 3600€ gezahlt hat?

Naja, 600€ gehen auf ein Bankkonto und werden für 2 Jahre verzinst (Zinssatz ist unklar) + ein Jahr später 2.520€ die 1 Jahr verzinst werden + 480 € die nicht verzinst werden.

Man kann leider nicht einfach addieren da die Beträge verzinst werden. Das Problem ist, dass ich nicht weiß was ich in die entsprechende Formel Kn= K0 + (1+i)^n einsetzen soll, da weder Kn, noch i gegeben ist und ich mit 2 variablen nicht viel anfangen kann.

Kn= Endwert
K0= Barwert/Anfangswert
i= Zinssatz
n= Jahre

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@Lillienn100

Ok jetzt hab ich ne Idee: Wenn man am Anfang 600 zahlt, dann dauert es noch zwei Jahre bis die Bezahlung zu Ende ist. Also ist der Endwert K2 = 600*(i+1)^2. Das Gleiche mit den 2520, nur ist es hier noch ein Jahr. Bei den 480 kommt kein Zins hinzu. Jetzt muss man alles zusammen zählen für dieses Angebot:

600*(i+1)^2 + 2520*(i+1) + 480

Und dann gibt es noch das zweite Angebot, wo man das gleiche macht. Damit das Angebot gleichwertig ist, muss bei beiden das Gleiche rauskommen, also mit einem "=" verbinden.

600*(i+1)^2 + 2520*(i+1) + 480 = 1000*(i+1)^2 + 300*(i+1) + 2370

Das ist jetzt ne quadratische Gleichung, die man nach i auflösen kann. Zuerst alles auf eine Seite bringen:

-400*(i+1)^2 + 2220*(i+1) - 1890 = 0

Jetzt kann man entweder die i+1 ausmultiplizieren, aber es gibt einen Trick! Man rechnet nicht i aus, sondern eine neue Variable 

j = i+1

-400*j^2 + 2220*j + -1890 = 0

Mit Mitternachtsformel oder pq-Formel kommt man dann auf 

j1 = 1,05 --> i1 = 0,05=5%

j2 = 4,5 --> i2 = 3,5 = 350%

Das zweite Ergebnis ist natürlich unrealistisch ;) Ich hoffe das hat dich jetzt nicht erschlagen...



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