Mathematik, wie nennt man das?

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3 Antworten

Eine Berechnung mit einer Funktion f ( x ), bei der, beginnend mit einem Startwert x, fortlaufend das Ergebnis f ( x ) als Startwert für die nächste Berechnung verwendet wird, nennt man eine

Iteration

.

Den Startwert x und die aufeinander folgenden Ergebnisse der Iteration kann man als Folge auffassen:

ao = x

a _ (n+1) = f ( a _ n )

.

Unter bestimmten Voraussetzungen ergibt sich dabei nach n Anwendungen, dass das Ergebnis der Berechnung gleich ihrem Startwert ist:

a _ (n+1) = f ( a _ n ) = a _ n

Ab diesem Punkt ändert sich das Ergebnis also nicht mehr, man hat den sogenannten

Fixpunkt

der Folge erreicht.

.

Ein Folge, die einen Fixpunkt hat, nennt man auch

Fixpunktfolge

und die Berechung dazu

Fixpunktiteration

Schließe mich der Frage an..

Ich erinnere michd as vor nem Jahr gewusst zu haben ... da haben wir das mal gelernt :D Hab aber leider keine Aufzeichnungen mehr :/

Eine Eigenschaft davon ist die Periodizität.

Ob das das ist was du suchst weiß ich aber nicht.

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