Mathematik... Wie geht das :D?

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7 Antworten

Die schnellste Lösung steht hier schon irgendwo, - leider ohne begleitenden Text.
Wenn es nur zwei Punkte gibt, ist nicht mehr zu schaffen als eine Normalparabel.
Wenn diese nach unten offen ist, muss sie vorne Minus haben.
Zwei Punkte mit y = 0 nennt man Nullstellen. Dreht man die x-Werte um und schreibt sie in Form so genannter Linearfaktoren, ergibt sich aus deren Multiplikation die Parabelgleichung.

Nullstellen: -5 und 7
Linearfaktoren: (x + 5) und (x - 7)

Also y = - (x + 5) * (x - 7)
      

y = -x² + 2x + 35

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Du setzt die Punkte in die Formel ein. Sollte im normalfall y=ax2+bx+c sein

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Normalparabel

y = -(x+5)(x-7)

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  Du hast ja schon zwei Knoten.

   f  (  x  )  =  k  (  x  +  5  )  (  x  -  7  )  =      (  1  )

               =  k  (  x  ²  -  2  x-  35  )    (  2  )

     Zwei Bedingungen sind einfach zu wenig; wie du siehst, ist der ===> Leitkoeffizient k nach wie vor offen ( Versehentlich könnte der ja auch Null sein. )

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Na ja, was ist denn die allgemeine Formel einer Parabel? ;)

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Toqra 10.01.2016, 23:45

a(x+d)+e, wieso?

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Metalhand 10.01.2016, 23:48
@Toqra

Ja, oder aber

y=ax^2+bx+c

Sagt dir das was?

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Toqra 11.01.2016, 05:35

Ja

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Ihr habt bisher lediglich Normalparabeln durchgenommen, oder?

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Toqra 10.01.2016, 23:46

Ja

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MetIHaIPiIK 10.01.2016, 23:48
@Toqra

Musst du mathematisch auf die Lösung kommen? oÓ


Da kann ich dir nicht helfen. Aber du kannst es grafisch machen, sofern du eine Parabelschablone hast. Du sucht dir auf der X-Achse den Mittelpunkt von beiden raus, auf der Geraden muss der Scheitelpunkt liegen, die Höhe musst du dann noch rausfinden.



edit: Du hast ja den Y-Wert schon, das ist 0, dann musst du noch den X-Wert berechnen.

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PWolff 11.01.2016, 00:07
@MetIHaIPiIK

Normalparabel:   y = x² + a x + b   oder   y = -x² + a x + b

Nach unten geöffnet: -x² + ...

Jetzt die x- und y-Werte der Punkte in die Gleichung einsetzen

Das Gleichungssystem nach a und b auflösen

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MetIHaIPiIK 11.01.2016, 00:10
@PWolff

Eieiei, da werden böse Erinnerungen wach an vergangene Mathestunden :/

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Diese Punkte trägst du in einem koordinatensystem ein und verbindest sie dadurch hast du den graphen und kannst eine Funktion dazu aufstellen

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Toqra 10.01.2016, 23:46

Rechnerisch

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