Mathematik Wahrscheinlichkeitsbeispiel

4 Antworten

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a) wurde schon von MBBMMBBM beantwortet.

b) p(0 Kinder) = (6/7)^25.
p(1 Kind) = (1/7) * (6/7)^24 * 25.
p(2 Kinder) = (1/7)^2 * (6/7)^23 * (25 * 24)/(2 * 1).
p(3 Kinder) = (1/7)^3 * (6/7)^22 * (25 * 24 * 23)/(3 * 2 * 1)

Ausrechnen und alle Wahrscheinlichkeiten addieren.

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wieso muss ich bei z.B. p(1 Kind) am Ende * 25 rechnen ?

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@Celedi

Weil dieses eine Kind an 25 verschiedenen Positionen stehen kann. Dies ist (25 über 1), wenn du so willst.

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@lks72

In einem Monat spielt eine Baseballmannschaft A zehnmal gegen Mannschaft B. A ist besser als B und hat bei jedem Spiel die Wahrscheinlichkeit 3/5 zu gewinnen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass A (a) genau 6 Spiele, (b) genau sieben Spiele, (c) die Mehrheit der Spiele gewinnt.

p(X=6) = (3/5)^10 * (2/5)^30 * ( keine ahnung ) hilfffe ?!?!?!?

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@Celedi

Ich mach mal nur das Beispiel für p(x=6), den Rest bekommst du aber selbst hin:

p(x=6) = (3/5)^6 * (2/5)^4 * (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5)/(6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Die Summe der Exponenten muss ja 10 ergeben, denn A gewinnt 6 Spiele und 4 Spiele halt nicht. Die 6 A's können auf so viel Positionen stehen wie oben angegeben, dies ist auch (10 über 6).

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@lks72

so langsam langsam begreife ich es. Diese Beispiele sind Binomialverteilungsbeispiele und da gibt es eine allgemeine Formel.

(n über k) * p^k * q^n-k

n= Anzahl (der Spiele)= 10

k= 6

p = Wahrscheinlichkeit = 3/5

q = Gegenwahrscheinlichkeit = 2/5

stimmts ?

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Es gibt sieben Wochentage. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind NICHT am Sonntag geboren ist, ist also 6/7. Dass alle vier Kinder NICHT an einem Sonntag geboren sind hat p = (6/7)^4. Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens ein Kind am Sonntag geboten ist, p' = 1-(6/7)^4. Soweit klar?

Alle Tage gleich oft heißt Chance 1/7. Vier Kinder bedeutet die Chance ist 4x1/7 groß, also 4/7!

Aufgabe zwei: Die Chance ist 25/7. 3x25/7 sind 75/7. Ich glaube dass es so geht, aber das ist verdammt lange her mit dem Wahrscheinlichkeitsrechnen. Halte es auch für seeeehr theoretisch und man braucht es garantiert niiiie mehr für gaaarnichts. Blödsinn was heutzutage unterrichtet wird.

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Die Antwort auf beide Fragen ist komplett falsch. Bei 14 Kindern ist die Wahrscheinlichkeit 14/7 = 200% ?

Bei deiner zweiten Antwort schreibst du als Ergebnis selbst 75/7 > 100%, überleg mal.

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@GegenDenStrom25

Weiß ich nicht, darüber kann und will ich mir kein Urteil bilden, lediglich diese zwei Antworten sind falsch.

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@lks72

schon ok. war eh nicht wirklich überzeugt von meiner lösung. die schule ist doch schon ne weile her. und so oft brauch ich die wahrscheinlichkeitsrechnung privat nicht. ^^

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