Mathematik: Wahrscheinlichkeiten multiplizieren - wer kennt sich aus?

4 Antworten

Man geht in diesem Fall einen kleinen Umweg und berechnet stattdessen die Wahrscheinlichkeit, dass das jeweilige Ereignis nicht eintritt.

Im ersten Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 bei einem bestimmten Zug nicht gezogen wird, ist 90%, oder mathematisch einfacher ausgedrückt 9/10.

Um auf die Wkeit zu kommen, dass in keinem der 10 Züge die 3 gezogen wird, müssen wir die Wkeiten für jeden einzelnen Zug miteinander multiplizieren. Wir kommen also auf die Gesamtwkeit:

9/10 * 9/10 * ... * 9/10 = (9/10)^10 ~ 35%.

Im Umkehrschluss muss die Wkeit dafür, dass mindestens eine 3 gezogen wird, ungefähr 65% betragen.

Die anderen Beispiele funktionieren analog.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathestudium

Danke, für die Mühe. Klingt für mich als Matheniete, aber trotzdem logisch denkendem Menschen plausibel.

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wenn alle Versuche erfolgreich sein sollen, multipliziert man die Wahrscheinlichkeiten für den Einzelversuch. Wenn nur einer erfolgreich sein muss, multipliziert man die Wahrschenlichkeiten der Misserfolge und zieht das Ergebnis von 1 ab.

Für kompliziertere verknüpfte a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten hält man sich besser an den Satz von Bayes; damit vermeidet man zB viele Missverständnisse mit den False-Positive/False-Negative Wahrscheinlichkeiten von Krankheitstests.

Du nimmst bei der Kontrolle die erste Wahrscheinlichkeit, wie es prozentual möglich wäre die 3 zu ziehen. Also 10% = 0,1

Beim zweiten Versuch ist die Chance ja genau so groß (1/10). Also auch 10% = 0,1

Wenn die wahrscheinlichkeit immer gleich bleibt kann man das so rechnen:

Wahrscheinlichkeit als Dezimalzahl ^ (Anzahl)

Also in dem Fall: 0,1 * 0,1 ... 0,1 * 0,1

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Liebe es Sex zu haben und kenn mich dort deswegen auch aus

Aha. Und wenn ich noch hundertmal ziehe, wird die Wahrscheinlichkeit immer kleiner, das irgendwann eine 3 dabei ist?

Damit hast du die W. ausgerechnet, dass immer eine 3 kommt. Die Frage war "mindestens eine 3" oder anders ausgedrückt "Das Gegenteil von niemals eine 3"

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auch wenn das jetzt die Frage null beantwortet (das hat MagicalGrill schon korrekt getan :) ) - die Info ist medizinisch nicht ganz richtig. Etwas mehr als 10% sind es schon noch mit Mitte 30 - eher 20%. ;-)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – approbierte Ärztin

Insgesamt in diesem Alter noch schwanger zu werden oder innerhalb eines Monatszyklus schwanger zu werden?

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@barfussjim

pro Zyklus ;-) Im Schnitt sind es übrigens 30% - aber bei Frauen Mitte 30 ist die Fruchtbarkeit halt doch schon etwas eingeschränkt

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