mathematik wahrscheinlichkeit: 2 glücksräder werden gedreht...

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4 Antworten

um das wirklich schlüssig zu beantworten fehlt eine information: kann rad 1 auch blau zeigen und rad 2 rot, wenn ja mit welcher wahrscheinlichkeit(falls es noch weitere farben gibt)?

falls nein, dann gibt es keine reihenfolge und du hast 2 unabhängige ereignisse, also 1/5 * 1/7

Ähm, was bedeutet 'Kombination Rot-Blau'? Dass man einfach auf dem einen Glücksrad Rot und auf dem andere Blau hat? Egal welches?

genau !

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@manuela93

Ich versuch es mal, dir zu erklären:

Im Vorraus: z.B.: P(blau) bedeutet: 'Dei Möglichkeit von Blau'

Da du einmal die Möglichkeit hast, bei Rad 1 Rot mit der Wahrscheinlichketi 1/5 zu erreichen und bei Rad 2 Blau mit der Wahrscheinlichkeit 1/7 zu erreichen, ist das EIN Vorgang, EINE Möglichkeit zu deinem Ziel zu kommen, also EIN Pfad. Dabei ist es ganz egal, welches Rad du als erstes drehst, weil das Ergebnis immer das Gleiche ist.

So weit verstanden?

Deshalb kannst du auch nicht schreiben, P(Rot/Blau)= 1/7 * 1/5 + 1/5 * 1/7. Das ist FALSCH! Schließlich ist 1/7 * 1/5 = 1/5 * 1/7. Kommutativgesetz! Kennst du, oder? a * b = b * a

So, jetzt gibt es aber auch die Möglichkeit, eine ANDERE Möglichkeit: nämlich die Möglichkeit, dass du Bei Rad 1 Blau mit der Wahrscheinlichkeit 4/5 bekommst und bei Rad 2 Rot mit der Wahrscheinlichkeit 6/7 erreichst. Das ist eine ANDERE Möglichkeit, EIN ANDERER Pfad!

Bei Wahrscheinlichkeit gilt immer:

Am Pfad entlang MULTIPLIZIEREN (also mal nehmen!) !!!!!!

Wenn du aber mehrere Pfade zusammen nehmen möchtest, musst du SUBTRAHIEREN (also plus!) !!!

Der erste Pfad ist hier die erste Möglichkeit: p(Möglichkeit1) = 1/5 * 1/7

Der zweite, die zweite Möglichkeit: p(Möglichkeit2) = 4/5 * 6/7

Das bedeutet: p(Blau&Rot) = 1/5 * 1/7 + 4/5 * 6/7

Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Lg

Biene

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Wahrscheinlichkeit:

Glücksrad 1: Anzahl Rote / Anzahl gesamt = P(Rot) Glücksrad 2: Anz Blaue / Anz gesamt = P(Blau) P(Rot und Blau) = P(Rot)*P(Blau)

Also: (Anz. Rote / Anz. gesamt) * (Anz. Blaue / Anz. gesamt)

In deinem Beispiel, wenn es bei Glücksrad 1 eine rote und 4 andere Farben hat (keine blaue, sonst andere formel!) und bei Glücksrad 2 eine blaue und 6 andere Farben (keine rote!) dann:

1/5 * 1/7 = 1/35

Die Reihenfolge ist dabei egal, da du ja nicht guckst ob du zuerst rot oder zuerst blau hast, resp. rot,blau = blau,rot

Hoffe ich konnte Dir helfen.

mfg (:

achso okay... aber warum muss man dann zum beispiel bei urnen die reihenfolge angeben?? weil da ist der fall blau, rot anders als rot, blau!!!

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@manuela93

Auch hier hängt die Wahrscheinlichkeit nicht von der Reihenfolge ab, nur wenn du immer die Kugel nach jeden Zug draußen behälst, ist es selbstverständlich leichter den Überblick zu behalten, wenn du es in der richtigen Reihenfolge aufschreibst.

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@manuela93

Siehst du am besten in nem Beispiel:

Urne mit 10 Kugeln (4 rote 4 blaue 2 weisse) Nun ist die Wahrscheinlichkeit: P(Rot) = 4 / 10 P(Blau) = 4/10 P(Weiss) = 2/10

Ziehst du nun eine und hast ne blaue und behältst diese draussen sind nun die Wahrsch.: P(Rot) = 4 / 9 (also höher als vorhin P(Blau) = 3 / 9 (also kleiner als vorhin) P(Weiss) = 2 / 9 (also grösser als vorhin)

Ob die Reihenfolge nun eine Rolle spielt oder nicht, wird meist in der Aufgabenstellung definiert. Also ob es nen Unterschied macht ob: r,r,b,w,r,b oder b,w,r,r,b,r

Guck Dir einfach folgende 4 Fälle an: Ziehen ohne Reihenfolge mit Zurücklegen Z m R m Z Z o R o Z Z m R o Z

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