Mathematik: Verteilungsrechnungen Was bedeutet Approximation? Wozu ist es gut?

1 Antwort

Einne Approximation bedeutet zunächst einmal eine Näherung.

Eine Funktion oder ein Wert "schmiegt" sich mit jedem Iterationsschritt immer mehr der Lösungsfunktion / dem Lösungswert an, bis die Lösung genau genug ist.

Zum Beispiel wird in der Informatik oft approximiert.

Hast du ein Beispiel für eine Verteilungsrechnung, bei der approximiert werden soll? Dann hätte ich etwas greifbareres.

Wann ist eine Approximation sinnvoll?

Woran erkennt man das eine Approximation sinnvoll ist ?

Bzw. Bei welchen Verteilungen sollte man prüfen, ob eine Approximation sinnvoll ist ?

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Wie berechnet man das (Aufgabe unten in der Frage)?

Sei f(x) = e^2x 

a) Entwickeln Sie f(x) an der Stelle x0 =1 nach der Taylorschen Formel bis zum kubischen 

Glied und geben Sie das zugehörige Lagrangesche Restglied an! 

b) Schätzen Sie mit Hilfe des Lagrangeschen Restgliedes den Fehler ab, der bei der Approximation 

von f(0.9) durch diese nach dem kubischen Glied abgebrochene Taylorentwicklung 

entsteht! 

c) Vergleichen Sie diese Abschätzung mit dem tatsächlichen Approximationsfehler!

Was genau ist das "kubische Glied"? Ist das einfach nur das 3. Glied eines Taylorpolynoms? Und was ist das "Langrangesche Restglied"? Was genau bringen mir diese Berechnungen? Was untersucht man damit und was meinen die genau mit Annäherungsfehler (Approximation)? Kann mir jemand aussagekräftige Antworten bieten?

Ich würde nicht hier fragen, wenn ich auf Wiki alles verstanden hätte. Hab ich nicht. Ich bin im Abitur und diese Aufgaben sind nicht Abiturrelevant. Ich interessiere mich irgendwie dafür.

Brauche nur ernst gemeinte Antworten und keine Kommentare warum ich das nicht google oder sonstiges. Und brauche auch keine unnötigen Kommentare dazu, warum ich mich dafür interessiere oder sowas.

Also Danke schon mal an die, die mir helfen können und mir vernünftige Antworten liefern.

Viele Grüße

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MfG Dennis Kurt

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