Mathematik verstehe 2 Sachen nicht?

... komplette Frage anzeigen

8 Antworten

Zur 1. Frage: Das lässt sich leicht mit dem Distributivgesetz zeigen, aus welchem sich die binomischen Formeln ergeben:
(10x-1)²=(10x-1)(10x-1)=10x(10x-1)-(10x-1)=100x²-10x-10x+1=100x²-20x+1

Zur 2. Frage: Was du meinst, ist eine Quadratische Funktion, keine Wurzelfunktion. Aber deine Vermutung ist richtig, bei dem Streckfaktor 2 musst du die Werte einfach nur verdoppeln.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

zu 1) An einem ganz einfachen Bsp kannst du leicht sehen, dass deine Überlegung falsch ist:
(2+3)² Nach deiner Idee würde 2²+3² also 4+9 also 13 rauskommen.
In Wirklichkeit gilt aber:
(2+3)² = 5² = 25

Allgemein gilt für solche Berechnungen die
Binomische Formel
: (a+b)² = a² +2ab + b²
Dass diese Formel wirklich richtig ist, kann man leicht nachprüfen, wenn man (a+b)•(a+b) ausmultipliziert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Zu 1: Schreibe (10x - 1)² = (10x - 1)(10x - 1) und multipliziere alles aus. Die Formel 

(a + b)² = a² + 2ab + b²

ist übrigens ziemlich wichtig und trägt den Namen "binomische Formel". Die -20 sind gerade die 2ab.

Zu 2: Was hat das mit Wurzelfunktionen zu run? 

Aber ja, so würde das aussehen. Ich würde übrigens die Höhe der Punkte einfach ausrechnen: Wenn y = 2x² die Parabelgleichung ist, ergibt sich automatisch:

Für x = 1: y = 2 * 1² = 2

Für x = 2: y = 2 * 2² = 8

usw...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Zu 1. hier geht es um eine binomische Formel, davon gibt es 3 verschiedene. In deinem Falle: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Parabeln werden im mathematischen Sinne entlang der y-Achse gestreckt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

MfG

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Zu 1.:
(10x - 1)² = 100x² - 20x + 1, weil Du nicht 10x und 1 quadrierst (das würde so aussehen: (10x)² - 1²), sondern die ganze Klammer. Ausgeschrieben sieht das dann so aus:

(10x - 1)² = (10x - 1) * (10x - 1) = 100x² - 10x - 10x + 1 = 100x² - 20x + 1

Zu 2.:
Deine Vermutung ist richtig.

Bei einer Normalparabel „gehst” Du im Koordinatensystem vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts und eine Einheit nach oben, zwei Einheiten nach rechts und vier Einheiten nach oben usw.

Wenn a = 2 ist, dann „gehst” Du im Koordinatensystem vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben, zwei Einheiten nach rechts und acht Einheiten nach oben usw.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ist relativ einfach:

1. Stell dir (10x - 1)² mal als (10x - 1) * (10x - 1) vor und multipliziere das aus dann weißt du wo diese binomischen Formeln herkommen.

2. Faktor heist ja einfach nur, dass du dein Ergebnis multiplizierst, du nimmst also deine normale Zahl und multiplizierst sie mit dem Streckfaktor (also genau deine Ergebnisse).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das sind binomische Formeln, die sich auch so schreiben lassen:

(10x - 1)² = (10x - 1) (10x - 1), wenn Du das mal ausklammerst erhältst Du Dein erstes und nicht dein zweites Ergebnis.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

(10x-1)²=(10x-1)(10x-1)=100x²-20x+1

Rechnung: 10x*10x+10x*(-1)+(-1)*10x+(-1)*(-1)

100x²+1 würdest du bei (10x²-1²) erhalten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?