Mathematik Verhältnisgleichung?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du weißt, dass das Bildseitenverhältnis 1280:720 bzw. (gekürzt) 16:9 ist.

Außerdem weißt du, dass bei einem Abstand von 6m eine Bilddiagonale von 5m erreicht wird.

Berechne jetzt erst einmal, wie breit (a) und wie hoch (b) das projizierte Bild ist:

I.   a/b = 16/9 (Seitenverhältnis)
II.  √(a² + b²) = 5m (Satz des Pythagoras)

Dieses Gleichungssystem kannst du nun lösen.

Heraus kommt: a ≈ 4,36m; b ≈ 2,45m

Also Dreisatz: Abstand ≙ Bildhöhe

6m ≙ 2,45m                                     | *3,20m/6m

3,20m ≙ 2,45m * 3,2/6 ≈ 1,31m

Die Bildhöhe bei einem Abstand von 3,20m ist also etwa 1,31m.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Loewe900
09.10.2016, 13:44

Das einzige was ich da nicht vertehe ist wie du das Gleichungssystem gelöst hast, ich bin nämlich erst in der 9.Schulstufe und da wir erst am schulanfang sind, sind wir da noch nicht so weit.

1

Zunächst rechnest du dir aus, wie breit/hoch ein Pixel bei 6 m Entfernung ist.
(Über Pythagoras kannst du zuerst bestimmen, wieviele "Pixelbreiten" die Diagonale lang ist)

Aus der Pixelhöhe bei 6m errechnest du die Bildhöhe bei 6m und schließt darauf über einen einfachen Dreisatz auf die Höhe bei 3,2 m.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Loewe900
09.10.2016, 13:05

Danke dir:))

0

Mach dir doch mal ne Skizze.

Das Verhältnis von Abstand zur Bilddiagonale ist konstant, also ist 6m/5m das selbe wie 3,2m/Diagonale klein

Auch die Seitenverhältnisse im Bild bleiben konstant. Also ist das Verhältnis von Bilddiagonale zu Bildhöhe beim großen Bild und beim kleinen Bild auch gleich.

Da du das Seitenverhältnis und die Diagonale des großen Bildes gegeben hast, kannst du mit dem Pytagoras auch leicht das Verhältnis zwischen Höhe und Diagonale ausrechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Loewe900
09.10.2016, 13:04

Danke für die schnelle antwort:) ich werd das mal versuchen ...Danke nochmal:))

0

Was möchtest Du wissen?