Mathematik Satz des Pythagoras Text Aufgaben Hilfe?

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3 Antworten

wenn du dieses rechteck entlang der diagonalen teilst, dann erhälst du 2 rechtwinklige dreiecke. die hypotenuse ist dann die ehemalige diagonale des rechtecks und somit 8,06cm lang. du weisst das die eine kathete(ich hoffe ich habs richtig geschrieben) 3cm kürzer ist als die andere. du musst also eine der katheten als z.b. x definieren und die andere als x+3cm. wenn du das in den pytagoras einsetzt und nach x auflöst kannst du die beiden unterschiedlich langen seiten des rechtecks bestimmen. ich hoffe es ist verständlich. falls nein, fsetz einfach ein kommentar mit der frage darunter

kurze Seite a
länger Seite a+3cm 
Diagonale 8,06cm

8,06² = a² + (a+3)² = 2a² + 6a + 9

a = -1,5 ±√(2,25 +27,982) = -1,5 ± 5,498

a = 3,998cm
a+3 = 6,998cm

Kontrolle
√(3,998² + 6,998²) = 8,06cm

AliFire 23.06.2016, 00:11

Was bedeutet das +  
                              -
Und woher kommt die -1,5???

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Geograph 23.06.2016, 08:25
@AliFire

Das ± kommt daher, weil die √x²  zwei Lösungen hat: +x oder -x

Das 1,5 komt aus der Gleichung
2a² + 6a + 9 - 8,06² = 0

a² + 3a - 27,982 = 0

und mit p=3 aus der p-q-Formel  -p/2 = -1,5

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Mit der Diagonalen bekommst du zwei gleichgroße rechtwinklige Dreiecke.

Die eine Seite ist a, die andere a-3, dir Hypothenuse (die Diagonale)
ist 8,06. Setz das in den Satz des Pythargoras ein.

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