mathematik richtig oder falsch aussagen

2 Antworten

wir das volumen einer quatratischen pyramide halbiert/verdoppelt, so wird auch die höhle halbiert / verdoppelt

Falsch! Die Verdopplung des Volumens kann auch eine Vergrößerung der Grundfläche bei gleicher Höhe als Ursache haben.

wird der radius eines keges kegels verdoppelt /halbiert so verdoppelt/halbiert sich auch das volumen

V=1/3 pi r² h

r->2r

1/3 pi (2r)² h = 1/3 pi 4 r² h = 4 mal 1/3 pi r² h = 4 V

Das Volumen wird vervierfacht. Allein daraus lässt sich ableiten, dass die Aussage auch bei einer Halbierung des Radius falsch ist.

Wird das Volumen einer Quadratpyramide halbiert bzw. verdoppelt, so wird auch deren Höhe halbiert bzw. verdoppelt.

und

Wird der Radius des Grundkreises eines Kegels halbiert bzw. verdoppelt, so wird auch dessen Volumen halbiert bzw. verdoppelt.

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