Mathematik Quadratische Gleichungen.....Bitte um Hilfe

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3 Antworten

3 * x² = (x+9)(x+9) und klammer lösen und x berechnen

ursprüngliches Quadrat x und neues x+9

Solche Textaufgaben immer GENAU und SCHRITTWEISE lesen:

"Verlängert man die Seiten eines Quadrats..."

Aha, also es geht schon mal um ein Quadrat, dessen ursprüngliche Seitenlänge unbekannt ist. Nennen wir diese Länge also mal... hmmm... weiß ja nicht... aber so ganz spontan fällt mir bei sowas immer das Zeichen "x" für eine unbekannte Größe ein.

Also haben wir ein Quadrat mit der Seitenlänge x und der Fläche x².

Soweit noch alles klar?

"Verlängert man die Seiten eines Quadrats um je 9 cm..."

OK, also haben wir ein zweites Quadrat, das um je (also auf beiden Seiten, sonst würde ja nicht wieder ein Quadrat rauskommen) 9cm länger ist.

Sprich: Ein zweites Quadrat mit der Seitenlänge x+9 und der Fläche (x+9)²

Noch dabei?

"... so ist das neue Quadrat dreimal so groß wie das ursprüngliche Qudrat."

Damit können wir also das erste und das zweite Quadrat in Zusammenhang bringen:

Zweites (neues) Quadrat ist dreimal so groß wie erstes (ursprüngliches) Quadrat.

Also:

(x+9)² = 3 * x²

x² + 18x + 81 = 3x²

Und diese Gleichung ist lösbar, der Rest bleibt dem geneigten Leser zur Übung überlassen.

Ach so, das hatte ich noch vergessen:

"Wie lang [sind] die die[sic!] Seiten der beiden Quadrate?"

heißt nix anderes, als daß der Lehrer gerne die Angabe von x UND x+9 hätte.

Das wars schon. Wenn Du jetzt auch noch richtig rechnest, ist der Einser schon in deiner Tasche.

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@clemensw

Das mit dem 1er wäre schön ^^ Muss aber Noch Vektoren mit Rechnungen, Obere untere Schranke, Kreis-Sektor-Segment könnne und diese Gleichungen mit TEXT ^^

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@RoccaT101

Wie gesagt: Textaufgaben sind die Königsdisziplin der Schulmathematik. Also immer genau durchlesen und schrittweise umsetzen, dann wird das schon klappen.

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Hi, mit den 2 Quadraten ist das alte und das vergrößerte Quadrat gemeint. Um das zu lösen musst du erstmal eine Gleichung aufstellen, diese mit der binomischen Formel umformen und das dann mit der pq-Formel lösen.

Wie geht das jetzt mit der Gleichung? Wir sagen mal a ist die Seitenlänge des Quadrats, bevor sie um 9 cm vergrößert wurde. Dann ist die Fläche des verlängerten Quadrats (a+9)². Und das soll jetzt 3mal so groß sein wie die Fläche des alten Quadrates (a²). Also lautet die Gleichung: (a+9)²=3a². Versuch mal, ob du jetzt weiter kommst, wenn nich antworte nochmal

bei mir komme jz raus.. also hab statt x ,,s´´ genommen. s+18s+81=9s Kann man jz noch die pq Formel nehmen nein oder? Denn am Ende kommt bei mir ja auch nicht 0 ruas. Wäre dann x² + px + q = 0 Also ist das Quadrat jetzt statt 9cm, 81 cm (dreimal so groß) ist das jz richtig?

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