Mathematik Quadratische Gleichung mit PQ - Formel lösen?

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4 Antworten

Du hast nur einen simplen Vorzeichenfehler gemacht. Vermutlich hast du das Minus-Zeichen beim Bestimmen des p-Wertes vergessen. Wenn nicht, hast du das Minus-Zeichen in der Formel übersehen. x_1=0 ; x_2=2 ; x_3=4

Pass beim Rechnen ein bisschen besser auf; der Rechenweg war ja richtig, aber wegen so einem Fehler Punkte zu verlieren wäre bei einem Test schon schade. ;)

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f(x) = x³ - 6x² + 8x

f(x) = x(x² - 6x + 8) | jetzt weiß man schon, dass x1 = 0 ist.

f(x) = x² - 6x + 8 | pq oder abc-Formel

x2 = 6/2 + Wurzel (((-6)/2)²-8))  = - 2

x3 = 6/2 - Wurzel (((-6)/2)²-8))  = - 4

Deine Rechnung stimmt. Mein Taschenrechner zeigt aber auch die NST x1 = 0, x2 = 2 und x3= 4 an.. Ich versuchs nochmal, wahrscheinlich muss ich das dann in einen Kommentar auf diese Antwort schreiben.

edit: Mit der abc-Formel hab ich die richtigen Ergebisse x1 = 0 x2 = 2 und x3 = 4. Es muss an einem Vorzeichenfehler in der pq-Formel liegen.

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Kommentar von Schachpapa
15.05.2016, 16:30

x1 = 6/2 + wurzel(((-6)/2)^2-8) = 3 + wurzel(1) = +4

x2 = 6/2 - wurzel(((-6)/2)^2-8) = 3 - wurzel(1) = +2

Deine Rechnung stimmt nicht

Wenn p negativ ist, so wie hier p = -6, ist -p/2 positiv, nämlich 3. Das hast du313313 richtig gemacht, aber dann falsch weiter gerechnet.

Übrigens macht man sich das Leben leichter, wenn man in den Wurzelausdruck direkt das Quadrat von dem übernimmt, was man vorher als -p/2 bestimmt hat, hier also

x1 = 3 +- wurzel(9-8) = 3 +- 1

Dann muss man auch nicht so viel in den Taschenrechner eintippen und kann viele Aufgaben ohne TR im Kopf lösen.

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Kommentar von ich313313
15.05.2016, 16:32

Da die pq-Formel bei mir schon etwas länger her ist, hier ein neuer Versuch, da ich ja wie schon geschrieben, mit der abc-Formel auf x1= 0, x2 = 2 und x3 = 4 gekommen bin, was richtig ist.

Neuer Versuch:

x1/2 = -(p/2) ± Wurzel aus ((p/2)²-q)

Einsetzen:

p = -6

q = 8

x 1/2 = -(-3) ± Wurzel aus ((-3)² - 8)

x1 = 3 + Wurzel aus (1) = 4

x2 = 3- Wurzel aus (1) = 2


Da war der Fehler, ein einfacher Vorzeichenfehler.  ;)

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! !   -p/2 = 3   ! !

LG

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Deine Rechnung ist richtig. In der Wurzel steht 1. -6/2 ist -3. 


-3 +1=-2

-3-1=-4

Du hast wahrscheinlich Vorzeichen vergessen oder Klammern falsch gesetzt.

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Kommentar von Oubyi
15.05.2016, 16:35

-6/2 ist -3.

Schon, aber -(-6/2) ist +3 und DAS wird hier gefordert!

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