Mathematik Quadratische Ergänzung? Bitte schnelle hilfe

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3 Antworten

f(x)=x²-5x+6,25-6,25+2

f(x)=(x-2,5)²-4,25

Du musst immer das was du ergänzt auch subtrahieren! Und es muss +6,25 da du ja am ende einer binomischen formel quadrierst

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Kommentar von willhaben123
22.03.2012, 18:23

kann man des einfach so wieder abziehen?

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Erst einmal muss es heißen: (x-2,5)² + 2 = x² - 5x + 6,25 + 2. Naja, die 6,25 gibt es im ursprünglichen Term ja nicht ;) Also machen wir das, was einige Mathematiker eine "Nullergänzung" nennen, das heißt, wir addieren zum Term eine 0 auf intelligente Art und Weise:

x² - 5x + 2

= x² - 5x + 0 + 2. Nun gilt: 0 = 6,25 - 6,25 Also:

= x² - 5x + 6,25 - 6,25 + 2

= (x - 2,5)² - 6,25 + 2

=(x - 2,5)² - 4,25.

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Kommentar von willhaben123
22.03.2012, 18:26

wie kommt man aber von x² - 5x + 6,25 - 6,25 + 2 auf (x-2,5)² -6,25 + 2 ich versteh des irgendwie nich

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ICH HABS VERTANNDEEEEN :DDD DANKE! <3

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