Mathematik probleme hilfe bitteeee?

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4 Antworten

Um eine Funktionsgleichung aufstellen zu können, benötigst du 2 Punkte. Nehmen wir uns mal Aufgabe a):

P1(0 | 0) (da der Graph durch den Koordinatenursprung geht)

P2(4 | 6)

Am Ende möchten wir eine Funktion f(x)=mx+b erhalten.

Im ersten und letzten Schritt berechnest du die Steigung (m):

(y2 - y1) / (x2 - x1)

(6 - 0) / (4 - 0)

m = 1,5

jetzt sie unsere Funktion wie folgt aus:

f(x)=1,5x+b

Also sieht deine Funktion so aus:

f(x)=1,5x+0

Warum +0? Weil deine Funktion in diesem Falle immer durch den Koordinatenursprung geht

Und das wiederholst du mit jeder anderen Aufgabe

Sollte deine Funktionsgleichung nicht durch den Koordinatenursprung gehen, müsstest du um b zu erhalten einen der beiden Punkte in die Gleichung einsetzen und nach der unbekannten b auflösen.

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Ob Ramen 171 das versteht?

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@Belmuindot

Mal schauen... ^^ Aber anhand eines Beispiels versteht man es meistens besser

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Danke

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Grundsätzlich hat eine lineare Funktion die Form:

y = ax + b
das muss man auswendig wissen.

Man nimmt nun zwei beliebige Punkte und setzt die in die Gleichung ein. Daraus ergeben sich dann über Umformungen die Werte für a und b:

P1(0/0):
0 = a * 0 + b
0 = b

P2(4/6):
6 = a * 4 + 0 (b hatten wir oben ja schon ausgerechnet)
a = 6/4 = 1,5
y = 1,5 * x

P2(2,5/-7,5):
-7,5 = a * 2,5 + 0
a = -7,5/2,5 = -3
y = -3x

Die Nullstelle hast du ja schon(Koordinatenurspruch = (0|0)). Was du hier machen sollst, ist eine Gerade finden, die durch zwei Punkte geht.

Dazu berechnest du die Steigung m zwischen den zwei Punkten und trägst sie dann in die Geradengleichung

y = mx(+t);

ein, wobei t hier immer = 0 ist, folglich wegfällt.

y = mx + c

c ist immer 0, weil die Gerade durch den Ursprung gehen soll. --> y = mx

Also musst du m rausfinden:

Du setzt den Punkt einfach in die Gleichung ein. P(x|y)

a) 6 = 4m <==> m = 1,5

--> y = 1,5x

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