Mathematik Problem (Gleichungen/Graphen)

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2 Antworten

Ich weiß ja nicht, ob du die Lösung bis morgen brauchst. Deshalb schalte ich mich mal ein. Zuerst ein Tipp zur Übersetzung von deutsch in mathematisch. Vielleicht schaffst du dann Textaufgaben bald ganz alleine. Schadet nicht, wenn du ihn erstmal aufrufst, bevor du dann weiter liest.

http://www.gutefrage.net/tipp/deutsch---mathematisch

Nun kommen wir zu deinen Betten. Der erste Ansatz hatte gestimmt;

I) x + y = 42

Dann lassen wir mal x Schüler in Zweibetträumen schlafen, das sind 2x Betten.
y schlafen in Vierbettzimmern, das sind 4y Betten. Also

II) 2x + 4y = 140

Das sind deine Gleichungen. Der Rest ist nur noch Einsetzungsverfahren. Aus I) bekommt man: x = 42 - y

Dass setze ich in II) ein:

2 (42 - y) + 4y = 140

Rechnen kannst du das wohl selbst.

Hier die Ergebnisse zur Kontrolle:
y = 28 (Vierbettzimmer)
x = 14 (Zweibettzimmer)

Also tatsächlich (zufällig) die einen doppelt so viele wie die anderen, leider anders herum, als du vermutet hast.

Volens 12.03.2014, 21:33

Jetzt noch zur zeichnerischen Lösung:

Aus ( I ) hole ich:
y = -x + 42

Gleichung II) muss ich auch nach y auflösen:
II) 4y = -2x * 140 ... | / 4
y = -0,5x + 35

Das muss man jetzt zeichnen, was ein bisschen schwierig ist wegen der großen Zahlen. Da müsste man die y-Achse verkürzen. Jedenfalls kommen zwei Geraden heraus, die sich in einem Punkt schneiden. Dieser hat die Koordinaten:
x = 14
y = 28

Das sist genau die Lösung für unsere Schülerverteilung auf die Zimmer.
Dass es stimmt, kannst du rechnerisch herausbekommen, wenn du x einsetzt. Dann kommt beide Male dasselbe y heraus.

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und wie lautet dein Vorschlag?

x=Zweibettzimmer und y=Vierbettzimmer

und dann?

Wookie59 12.03.2014, 17:00

Ja ich meine ich weiß, dass man sagen kann man braucht doppelt so viele Zweibettzimmer als Vierbettzimmer also y=2x Und ehrlich gesagt weil ich einfach herumprobiert habe ist da jetzt rausgekommen, dass man 28x braucht und 14y. Aber wie kommt man einfach und mit. hilfe einer Formel drauf? UUnd wie soll ich das graphisch darstellen?

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Ellejolka 12.03.2014, 17:04
@Wookie59

du sollst ja zunächst 2 Gleichungen mit x und y aufstellen;

die 1. Gleichung mit x und y und 42

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Wookie59 12.03.2014, 17:08
@Ellejolka

ahhh ich verstehe!

ich kann sagen y=2x bzw. x=y/2

und dadurch kann man sagen 42=x+y oder 42= x+2x also 42=3x und so komm ich auf die x=14 und y=2*14

ok aber wegen dem mit dem graphen hab ich jetzt echt keinen plan....

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Ellejolka 12.03.2014, 17:22
@Wookie59

also 1. Gleichung 42=x+y ist richtig

nun brauchen wir erstmal die 2. Gleichung mit x und y und 140

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