Mathematik PQ-Formel? Sind Aufgaben möglich?

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5 Antworten

Eine richtige Antwort kann auch immer sein, dass es keine reelle Lösung gibt. Das ist dann der Fall, wenn bei Anwendung der pq-Formel unter der Wurzel eine negative Zahl steht. Das heißt aber nicht, dass man die PQ-Formel nicht anwenden kann.

0 = -3x² -2

x² + 2/3 = 0

x12 = -2/6 +- Wurzel (4/36 - 2/3) = -2/6 +- Wurzel(-7/9) => hier ergibt die pq-Formel, dass es keine reelle Lösung gibt.


0= 3x²+2x

0 = x² + 2/3 x

Mit der pq-Formel kommt heraus:

x12 = - 1/3+- Wurzel(1/3²) = -1/3 +- 1/3

Hier ist x1 = 0, x2 = -2/3

(das geht auch einfacher, aber pq-Formel war ja ausdrücklich gewünscht - man könnte aber einfach rechnen:

0= 3x²+2x

0 = x(3x +2)

also x = 0 oder 3x+2 = 0

also x= 0 oder x = -2/3) .


0= 4+2x-x²

x² - 2x - 4 = 0

x12 = 1 +- Wurzel(5) -> also zwei reelle Lösungen.

Wenn die Pq-Formel eine negative Zahl unter der Wurzel ausspuckt, hat die Gleichung keine Lösung (im Bereich der Reelen Zahlen), die Lösung für Nr.2 ist x=0

Das musst Du nicht unbedingt mit p und q lösen

1.) 0=-3x²-2 --> 2 = 3x²

  • x1= sqrt(2/3)
  • x2=-sqrt(2/3)

2.) 0= 3x²+2x --> 0 = (3x + 2) * x

Das kann nur 0 werden , wenn einer der Faktoren gleich 0 ist.
  • x1= 0
  • x2=--2/3

3.) 0= 4+2x-x²

Bevor Du da irgendwie Nullstellen berechnest, musst Du die Gleich ung mit (-1) multiplizieren

Heraus kommt: 0= x²-2x-4

( a + b )² = a² + 2ab + b²; a = x; b = -1

0= ( x² - 2x + 1 ) - 1 - 4

0= ( x - 1 )² - 5

  • x1= sqrt(5) + 1
  • x2= --sqrt(5) + 1
BiggerMama 24.10.2012, 23:08

Oh, ich hatte in der 1. Formel des Minuszeichen nicht gesehen. Es gibt tatsächlich keine reelle Lösung, weil 2 = -3x² keine Lösung hat.

0

1) keine Lösung

2) x = 0

3) ganz normal die pq-Formel anwenden und lösen - warum soll das nicht gehen?

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