Mathematik Matrizen - Hilfe?

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4 Antworten

Am besten machst du dir das erst mal mit einer einzeiligen Darstellung klar:

(a₁. a₂. ... a_m)     i = 1 ... m

Dabei läuft i z.B. bis m = 10.
Das würde bedeuten, du hättest genau zehn Elemente in der Klammer stehen.
Aber m könnte auch 20 oder 3000 sein.

m ist also immer eine feste Zahl, solange eine Aufgabe besteht. Wenn m zu groß ist, kann man ja nicht immer alle Elemente hinschreiben.
i zeigt an, dass ein Element nach dem anderen betrachtet werden muss:
man nennt das einen Laufindex.

_m habe ich geschrieben, weil m auch als Index tiefergestellt neben a gesetzt werden müsste. Das kann man mit dem GF-Editor nicht hinkriegen, deshalb diese besondere Schreibweise. Sie ist üblich, z.B. auch bei Wolfram.

Wenn die Darstellung zweizeilig ist (bei Tabellen, die von links nach rechts, aber auch von oben nach unten gehen), musst du diese Denkweise praktisch "verdoppeln".

i und j sagen dir, dass die Tabelle nach rechts und nach unten geht.
m ist das höchste der i
n ist das höchste der j

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Kommentar von VaNiFrEaK
28.12.2015, 13:03

Viiiielen Dank :) ich habs verstanden! 

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m und n sind die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten. i und j sind irgendwelche Zahlen.

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Kommentar von VaNiFrEaK
28.12.2015, 10:50

Kannst du mir das bitte genauer erklären :D Für mich macht das irgendwie keinen Unterschied..:(

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1 <= i <= n (1 kleiner gleich i, kleiner gleich n)
1 <= j <= m(1 kleiner gleich j, kleiner gleich m)

Das sind die Bereiche in denen sich i und j bewegen.
Also m und n sagen dir wie viele Zeilen und Spalten die Matrix hat.
Die Variablen i und j zeigen dir nur welcher Eintrag der Matrix genau gemeint ist, z.b. bei einer 3x3 Matrix ist m=3=n und z.B a_23 der Eintrag in der zweiten Zeile und der dritten Spalte (i=2, j=3).

Deshalb kann auch j nie größer als n und i größer als m sein.


Ich hoffe es ist etwas klarer geworden


LG

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Im Grunde zählst du mit i und j nur die einzelnen Elemente ab, n und m ist die Anzahl der Elemente.

Denke dir das wie eine Zählschleife in einem Computerprogramm

zähle i = 1 bis n

 zähle j = 1 bis m

  Tue was immer du auch tun willst mit aij

nächstes j

nächstes i

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Kommentar von VaNiFrEaK
28.12.2015, 10:57

Ok, danke. Ich dachte nämlich, dass man die Zahlen für m und n einsetzt.. 

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