Mathematik Lineare Gleichungen lösen Eliminationsverfahren?

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3 Antworten

Hallo,

dieses Verfahren wird auch Additionsverfahren genannt.

Das Ziel ist, Gleichungen eines Gleichungssystems so umzuformen, daß durch deren Addition Unbekannte eliminiert werden, sich also zu Null addieren.

Dazu sortierst Du die Gleichungen zunächst, daß immer die gleichen Variablen übereinanderstehen:

I:  5p-3q=-3
II: 6p+7q=3 7/15=52/15

Wenn Du die erste Gleichung mit 6 multiplizierst und die zweite mit -5, steht oben 30p und unten -30p:

30p-18q=-18
-30p-35q=-52/3

Wenn Du nun die beiden Gleichungen addierst, ist das Ergebnis eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, die durch einfache Umstellung zu lösen ist:

-53q=-106/3

q=2/3

Nun noch den Wert für q in eine der beiden Gleichungen einsetzen und nach p auflösen.

Herzliche Grüße,

Willy

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eliminieren = " rauswerfen "

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