Mathematik KNOBELAUFGABE UNBEDINGT HILFE!

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5 Antworten

Das ist eine ganz normale Textaufgabe, wie du sie seit der 7. Klasse schon oft hattest. Du mußt einfach ein Gleichungssystem aufstellen. Du sagst z.B. das Alter des Sohnes sei S und das des Vaters sei V. Dann mußt du einfach nur die Gleichungen aufstellen die dem entsprechen, was im Text steht. Also in 16 Jahen ist der Vater ja V+16 Jahre alt. Und das ist doppelt so alt wie das Alter seines Sohnes dann sein wird. Also V+16=2(S+16). Und die zweite Gleichung hast du sehr schnell raus. Da steht nur, daß beiden Alter Addiert 40 ergeben. Also V+S=40. Und nun mußt du nur noch dieses Gleichungssystem Lösen. Z.B. von der zweiten Gelichen S subtrahieren und dann V in die erste Gleichung einsetzen...

Seien "Vater" bzw. "Sohn" Variablen, die das heutige Alter von Vater und Sohn bezeichnen.

Die Summe der heutigen Alter von Vater und Sohn ist 40, also:

Vater + Sohn = 40

In 16 Jahren werden Beide 16 Jahre älter sein als heute. Der Vater wird also

Vater + 16

und der Sohn wird

Sohn + 16

Jahre alt sein. Und der Vater wird dann doppelt so alt sein wie sein Sohn, also:

Vater + 16 = 2 * ( Sohn + 16 )

Die erste fett gedruckte Gleichung kann umgeformt werden zu:

Vater = 40 - Sohn

Setzt man den Term 40 - Sohn in die zweite Gleichung für Vater ein, erhält man:

40 - Sohn + 16 = 2 * ( Sohn + 16 )

<=> 56 - Sohn = 2 * Sohn + 32

<=> 24 = 3 * Sohn

<=> Sohn = 8

Setzt man dies in die dritte fett gesetzte Gleichung ein, erhält man

Vater = 40 - 8 = 32

Der Vater ist also heute 32 und der Sohn ist heute 8 Jahre alt. In 16 Jahren wird der Vater 48 Jahre und der Sohn 24 Jahre alt sein, der Vater wird dann also doppelt so alt sein wie der Sohn dann ist.

vater: 32, Sohn: 8, in 16 jahren sind die 48 und 24 ne besondere Rechnung gibt's da eigl. nicht, ich hab bei vater:30 sohn:10 angefangen und bin von da aus weitergegangen...

heey xdreamyillusion,

also...

in 16 Jahren

also 40 + 16 = 56

und diese 56 / 3 (vater doppelt so alt wie der sohn [Vater 2 I Sohn 1 I also 3]

und 56:3 ist 18,67

und die 0,67 musst du dann auf ein Jahr rechnen also: wie viel Tage sind 0,67 von 365 Tagen??? Viel Spaß beim Rechnen :D

liebe Grüße der Gartenzwerg

gartenzwergxD 16.10.2012, 18:08

ähmm..oder wohl doch ned :D

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JotEs 16.10.2012, 18:13
@gartenzwergxD

Dein Ansatz ist ganz "nett" :-)

Leider hast du vergessen, dass BEIDE um 16 Jahre älter werden. Du musst also rechnen:

40 + 16 + 16 = 72

Davon ( 2 / 3 ) = 48 ist das Alter des Vaters in 16 Jahren und ( 1 / 3 ) = 24 ist das Alter des Sohnes in 16 Jahren. Demnach ist 48 - 16 = 32 das heutige Alter des Vaters und 24 - 16 = 8 das heutige Alter des Sohnes.

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Alter des Vaters = V

Alter des Sohnes = S

(V+16) = 2*(S+16)

V+S = 40

Auflösen mit einer der Standardmethoden für lineare Gleichungssysteme

xdreamyillusion 16.10.2012, 18:01

Also wie alt ist jedeR?

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DerTroll 16.10.2012, 18:05
@xdreamyillusion

Hallo xdreammyillusion,

Chris23B hat dir ja im Prinzip genauso weit geholfen, wie ich mit meiner Antwort auch. Ein bißchen Eigenleistung solltest du aber schon selbst schaffen. Eine Möglichkeit, wie du das Lösen kannst, habe ich dir ja genannt. Wenn du jetzt in der 8. Klasse bist, kannst du mir nicht sagen, daß du nicht weißt, wie man ein solches Gleichungssatem löst. Ich nenn dir mal ein paar Stichworte: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren...

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Cuxland 16.10.2012, 18:06
@xdreamyillusion

Du must zum Beispiel V = 40 - S in die obere Gleichung einsetzen und nach S auflösen. Dann kennst Du S.

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