Mathematik-Ich verstehe das nicht!

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2 Antworten

Eine Lineare Funktion bedeutet, dass Du eine Gerade hast. Also eine gerade Linie.

Die "punktprobe" bedeutet, dass du mit hilfe von zwei bekannten Punkten auf dieser Linie, die Linie genau bestimmen kannst. Es gibt nur GENAU eine Linie, die durch deine beiden Punkte (R und S) gehen kann. Mit Hilfe dieser beiden Punkte kannst Du also Deine "Geradengleichung" aufstellen, was das Ziel der Aufgabe ist.

Der Achsenabschnitt n ist der Wert, wo Deine gerade die Y Achse (die von oben nach unten) schneidet. z.B. geht die Gerade durch den Punkt (0/3) dann ist dein n = 3 "die Gerade geht in der Y Achse durch den Punkt 3"

Der "Differenzquotient"hilft dir um die Steigung der Gerade zu berechnen. Steigungsfaktor wird gewöhnlich als m bezeichnet.

Die "Punktprobe" bedeutet das Einsetzen von bekannten Punkten in eine Gleichung, wo der Steigungsfaktor m schon bekannt ist. Hiermit kannst Du n ermitteln. Du kannst die Punktprobe nur anwenden wenn Du schon m kennst.

m ist das Ergebnis von dem Quotienten:

Zähler: der Y-Wert (der 2.Wert) von Punkt R MINUS der Y-Wert von Punkt S Nenner: der X-Wert (der 1.Wert) von Punkt R MINUS der Y-Wert von PunktS

Zähler = 6 - ( -2) = 8 Nenner = 4 - ( -4) = 8

m = Zähler / Nenner = 1

dieses M zeigt die Steigung an. Hier ist es 1 Kästchen Rechts und 1 Kästchen hoch.

die Gleichung lautet bisher:

Y = 1*X + n

jetzt sollst du die Punktprobe machen, d.h. die Punkte X und Y einsetzen. Dazu nimmst du einen bekannten Punkt (z.B. R) und setzt die Werte (4/6) in deine bisherige gleichung ein, also für Y = 6 und für X = 4. Du erhältst

6 = 1 * 4 + n 6 = 4 + n n = 2

jetzt weißt du dass n 2 ist. Deine lineare Gleichung lautet mit deinen ergebnissen (m=1, n=2)

Y = 1 * X + 2

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du musst einfach nur die steigung einer geraden angeben, die durch beide punkte geht und den punkt, der die y-achse schneidet.

d.h. zu deinem beispiel wäre es:

r(4,6) , s(-4-2)

steigung (dafür ziehen wir die koordinaten vom punkt der weiter rechts ligt von denen vom punkt der weiter links liegt ab):

4 - (-4) = 8

6 - (-2) = 8

zu deuten ist das so: wenn wir 8 punkte zur seite gehen, müssen wir 8 punkte nach obene gehen. das heisst ist die steigung genau 8 / 8 = 1

und nun musst d nur noch den schnittpunkt berechnen, das machst du einfach indem du die steigung auf den ausgangspunkt aufrechnest.

also (von s aus)

-4,-2

-3,-1

-2,0

da haben wir den schnittpunkt. (-2,0)

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xXMiiraXx 10.11.2011, 14:06

bei r (4I-6), S(0I6) wenn ich da dann abziehe: 4-0=4 -6-6=12 wie mache ich da jetzt weiter?

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steven25 10.11.2011, 14:47
@xXMiiraXx

-6-6 = -12

du hast dann Zähler = 4 und nenner = -12 Quotient = m = 4 / -12 = -1/3

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IHateHater 16.11.2011, 13:58
@xXMiiraXx

ganz wichtig ist auf vorzeichen achten!

-6-6 = -12

das minus bloß nicht vergessen, sonst hast du am ende murks raus

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