Mathematik: Ich suche für folgende Aufgabe den Exponenten. -4 hoch n = -16?

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6 Antworten

Irgendwas komplexes.

Gib mal bei www.wolframalpha.com ein

log(-4,-16)

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Kommentar von PWolff
17.08.2016, 16:18

ln(-16) / ln(-4)

= ( π² + 8 (ln(2))² )   /   ( π² + 4 (ln(2))² )
   + ( -2 π ln(2) )   /   ( π² + 4 (ln(2))² ) * i

≈ 1,16298398608173 - 0,369351061136476 i

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log zur Basis -4 von -16=n

kann sein dass es das nicht gibt, da die Basis negativ ist.

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Kommentar von TechnologKing68
17.08.2016, 15:55

Muss nicht der Exponent in die Basis? Also logn (-4) = -16????

Aber ich muss zugeben, ich weiss es nicht mehr sicher.

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Kommentar von PWolff
17.08.2016, 16:21

Negative Basis allein reicht nicht:

(-3)^3 = (-27)

Also gibt es ein n, für das (-3)^n = (-27) ist.

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Wenn da -(4^n)=-16 steht, ist die Antwort n=2. Wenn da (-4)^n steht ist n=(ln(16)+i*pi)/(ln(4)+i*pi). Den Rechenweg kann ich dir zur Not aufschreiben.

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Ich nehme an du meinst folgendes:

-4^n = -16 -> n=2 -> -4^2 = - 4*4 = -16

Das wäre die andere Variante:
(-4)^n = -16 -> n=(log(16) + pi*1i)/(log(4) + pi*1i)

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-4^n=-16 

-1(4^n)= -1*16   Auf beiden Seiten durch -1 dividieren

4^n= 16 und dann über lg lösen

lg4^n=lg16

n*lg4=lg16

n=lg16/lg4

n=2

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Kommentar von TechnologKing68
17.08.2016, 15:53

n = 2 ist falsch -4 * -4 gäbe 16, nicht -16

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Kommentar von Rhenane
17.08.2016, 15:54

bei -(4^n)=-16 wäre das so korrekt.

Soll es (-4)^n=-16 heißen, dann gibt es keine Lösung.

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Hat kein Ergebnis,wenn ich mich nicht täusche.

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