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2 Antworten

Wie liest man das: f3 := f2/N.

"f3 ist definiert als die Einschränkung von f2 auf N".

Was für eine Funktion ist das? f (hier f3) hat einen Definitionsbereich X (hier wahrscheinlich R oder Q), und Y ist eine Teilmenge von X (hier N). Dann nennt man g (hier f2) Einschränkung von f auf Y, wenn für die Projektion i: Y -> X gilt: g = f(i).

Was bedeutet das? offensichtlich gilt g: Y -> im(f) und für alle y aus Y gilt: g(y) = f(y). Für alle anderen Werte aus X ist g undefiniert.

Dein Beispiel: Du hast eine Funktion f3, und f2 ist dieselbe Funktion wie f3, aber nur auf den natürlichen Zahlen, überall sonst ist sie undefiniert.

LG

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Du meinst so ein leicht tiefgestelltes N? 

Das bedeutet "eingeschränkt auf". 

D. h. die Definitionsmenge wird von einer Menge auf eine ihrer Teilmengen eingeschränkt. 

So sind z. B. 

f: R->R; f(x) = x²

und 

g: N->R; f(x) = x²

nicht dieselben Funktionen, weil die Definitonsmenge nicht dieselbe ist. Man kann aber schreiben

g = f|N.

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