Wie berechne ich die Nullstellen und den Scheitelpunkt von y=x²-x-2?

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3 Antworten

1. Schnellste Lösung mit den Graphikrechner (Casio etc.).Musst du dir privat besorgen

2. In "Handarbeit" .Nullstellen mit der p-q-Formel,steht im Mathe-Formelbuch,bkommt man auch privat im Buchhandel z.Bsp. den "Kuchling"

Scheitelkoordinaten bei x= - a1 / (2 *a2 und y= (- (a1)^2 / (4 *a2 ))+ao

allgemeine Form  y=f(x)= a2 *x^2+a1 *x+ ao

hier a2= 1 und a1=- 1 und ao = - 2 eingesetzt

x= - (-1)/ 2 *1=1/2 und y= - (-1)^2 / (4 * 1) + (- 2) = - 2,25

Die Formeln für die Scheitelkoordinaten ergeben sich aus der Umformung der allgemeinen Form mir der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform.

1) pq Formel

2) aus der Wertetabelle ablesen: 

die x-Koordinate liegt in der Mitte von 0 und 1, da ab da sowohl in positive als auch in negative Richtung die Werte gleich sind, also 0,5

0,5^2-0,5-2 = -2,25

SP(0,5|-2,25)

Hi

Für die Nullstellen musst du nur x^2-x-2=0 lösen. Du bekommst dann 2 Werte, deine Nullstellen. Für die Scheitelpunkte musst du die erste Ableitung Null setzen.

Lg

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