___________MATHEMATIK____________ HILFE______:___---------------------------------------------------

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

2 Kugeln ziehen mit Zurücklegen kannst du dir so vorstellen, als hättest du 2 von diesen Vasen und ziehst gleichzeitig aus jeder Vase 1 Kugel. Insgesamt sind 120 Kugeln in jeder Vase, es sind also (120 mal 119)/2 = 7140 verschiedene Kugelpärchen möglich. Jetzt schauen wir, bei wie vielen dieser 7140 Pärchen die beiden Kugeln dieselbe Farbe haben:

  1. rot: 12 rote Kugeln in jeder Vase => (12 mal 11)/2 = 66 Pärchen mit roten Kugeln sind möglich
  2. weiß: 24 weiße Kugeln => (24 mal 23)/2 = 276 Pärchen mit weißen Kugeln sind möglich
  3. grün: (15 mal 14)/2 = 105 grüne Pärchen
  4. gelb: (21 mal 20)/2 = 210 gelbe Pärchen
  5. blau: (30 mal 29)/2 = 435 blaue Pärchen
  6. schwarz: (18 mal 17)/2 = 153 schwarze Pärchen.

Das macht insgesamt 1245 gleichfarbige Pärchen. Die anderen (7140 – 1245) = 5895 Pärchen bestehen aus verschiedenenfarbigen Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, ein gleichfarbiges Pärchen zu ziehen beträgt also 1245/7140 = 17,44% Hoffe, es hat sich kein Tippfehler eingeschlichen, aber es geht ja hier hauptsächlich um die Idee :-)

kreisfoermig 27.07.2015, 09:57

Deine Lösung ist viel schicker und hat mehr mathematischen Inhalt als der übliche Lösungsweg. Sehr gut! Ich empfehle.

Andererseits wird solches selbstständige gut durchdachte echte mathematische Denken an der Schule nicht belohnt, es kann sogar die Lehrerin verwirren und sie könnte negativ reagiern. Ich würde der Ankatrina121212 diese Lösung auf jeden Fall empfehlen, aber nur wenn sie mit einer eventuell zornigen Reaktion seitens der Lehrerin aufgrund des anderweitigen Denkens, das nicht evtl. in ihre Schublade passt, gut auskommen kann, sich verteidigen kann.

1

Versuchs doch mal mit der "Bäumchen-Methode". Also wie sehen die Wahrscheinlichkeiten beim 1. Zug aus und wie beim 2. für jede Möglichkeit des 1. Zuges. Musst ja nicht den ganzen Baum aufzeichnen (würde ja ziemlich gross werden), sondern einfach so weit, bis die siehst, wie es funktioniert.

Ankatrina121212 05.12.2013, 17:37

ja das hab ich versucht.nur das ist so verwirrent für mich.keiner aus meiner klasse kann das,dameine lehrerin sehr schlecht erklärt

0
2604alex99 05.12.2013, 19:24
@Ankatrina121212

die Antwort ist je nach Farbe unterschiedlich. Rot: 1/10 (10%) Weiß: 1/5 (20%) Grün: 1/8 (12,5%) Gelb1/5,7 (15,175%) Blau 1/4 (25%) Schwarz: 1/6,666 (15%)

0

die Antwort ist je nach Farbe unterschiedlich. Rot: 1/10 (10%) Weiß: 1/5 (20%) Grün: 1/8 (12,5%) Gelb1/5,7 (15,175%) Blau 1/4 (25%) Schwarz: 1/6,666 (15%)

Rubezahl2000 05.12.2013, 22:57

Das mag stimmen, beantwortet aber nicht die Frage. Gesucht ist doch EINE Wahrscheinlichkeit, unabhängig davon welche Farbe doppelt ist.

0

P = 12/120·11/119 + 24/120·23/119 + 15/120·14/119 + 21/120·20/119 + 30/120·29/119 + 18/120·17/119.

kreisfoermig 27.07.2015, 09:59

Ach, Mist. Ich habe nur jetzt gecheckt, dass das Datum auf der Frage 2013 ist. (Warum diese Frage überhaupt auf meiner Seite erscheint…)

0

Was möchtest Du wissen?