MATHEMATIK GLEICHUNGSSYSTEME MIT VARIABELN ALS EXPONENTEN

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4 Antworten

2^(x+y) = 64 → 2^(x+y) = 2^6 → x+y=6 (Koeffizientenvergleich)

3^(x-y) = 3^4 →x-y=4 und Gleichungssystem lösen

Das Eliminationsverfahren sollte auch hier klappen. EIne der beiden Gleichungen z.B. nach x mit dem geeigneten Logarithmus auflösen und in die andere Gleichung einsetzen.

Erste Gleichung (leicht umgeschrieben):

2ˣ⁺ʸ = 64

Daraus folgt: x + y = 6 (weil 2⁶ = 64 ist)

Zweite Gleichung (leicht umgeschrieben):

3ˣ⁻ʸ = 81

Daraus folgt: x - y = 4 (weil 3⁴ = 81 ist)

So, nun haben wir ein lineares Gleichungssystem, da sollte x = 5 und y = 1 herauskommen.

Vielen Dank für die schnellen Antworten hat mit gut geholfen!! :-)

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