Mathematik Gesetze/regeln die man bei Anlaysis wissen muss.

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5 Antworten

Hey,

ich habe ab dem kommenden Jahr ebenfalls den Mathe LK und die Abiturprüfungen habe ich mir auch mal angesehen. Das mit den Gesetzen und Regeln ist so eine Sache...in den Abiprüfungen bekommst du ja eine Formelsammlung, auch zum Themenbereich der AnaIysis.

Zum "Nenner nie Mull werden kann". Das ist natürlich richtig bei gebrochen rationalen Funktionen. Du kannst dir merken, dass genau dieser x-Wert, bei dem der Nenner Null wird, die Definitionslücke ist (es ist oft die Polstelle, es muss aber nicht immer eine sein) und dass durch diese, sofern es die Polstelle ist, meist die senkrechte Asymptote verläuft.
Da fällt mir gerade etwas Wichtiges zu ein. Nehmen wir mal die Funktion f(x) = x³/x. Wenn man klug wäre, dann kürzt man weg und erhält f(x) = x². Allerdings haben wir mit f(x) = x³/x eine gebrochen rationale Funktion, die an der Stelle x = 0 nicht definiert ist! Das gibt es natürlich auch in komplizierter, aber zum Verständnis des Problems reicht auch dieses triviale Beispiel.

Natürlich musst du wissen, wie man eine Kurvendiskussion durchführt und auf welche Kriterien dort geprüft werden. Viel ist Umformungsarbeit und "Transfairdenken".

Um mal etwas von der AnaIysis abzuweichen: Gehen wir mal eben zu den Themengebieten der anaIytischen Geometrie und der Stochastik. Bei der anaIytischen Geometrie fällt mir jetzt folgendes ein:

  • Skalarprodukt null, wenn ein Vektor ein Nullvektor ist oder der Winkel zwischen den Vektoren ein rechter ist
  • aus der Koordinatenform der Ebene kann man sofort den Normalenvektor ablesen
  • man kann eine Geradengleichung für eine Gerade im Raum auch in seine drei Einzelgleichungen "zerlegen" (bei einer Abi-Aufgabe die ich mir angesehen hab habe ich das gebraucht)
  • Lage von Geraden.
    => Richtungsvektoren Vielfache und Punktprobe positiv -> identisch
    => Richtungsvektoren Vielfache und Punktprobe negativ -> parallel
    => Richtungsvektoren kein Vielfaches und LGS Lösung -> sich schneidend
    => Richtungsvektoren kein Vielfaches und LGS keine Lösung -> windschief

Nun zu der Stochastik.

  • n = k: (n über k) = 1
  • k = 1: (n über k) = n
  • k = 0: (n über k) = 1
  • Bernoulli-Kette gilt nur, wenn es einen Treffer und eine Niete als Ausgang gibt.

Mehr fällt mir momentan nicht ein, bin leider erst Zehntklässlerin und habe somit noch nicht die gesamten Themengebiete auf dem Schirm. Ich hoffe aber trotzdem, dass ich dir etwas helfen konnte :)

Viel Erfolg beim Abitur!

LG ShD

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80% der mathe ist nicht "Rechnen", sondern Umformerei (Termumformungen) Umformungsregel: Auf beiden Seiten (Gleichung und Brüche) den gleichen Umformungsschritt vollziehen oder innerhalb eines Terms Rechnung und Glied ins Gegenteil kehren (doppelt negieren!).

2 "Rechen"-Regeln:
1. Nur gleichartige Glieder können verrechnet werden (deshalb vorher immer Umformung und immer nur solche mit gleichem Grundwert/Basis/Nenner/Prozente)
2. Höhere Rechenarten können immer in die unteren umgeformt und damit einfacher verrechnet werden (Potenz bis Summe und Wurzel bis Differenz; Potenzgesetze, die man sich selber herleitet: Exponent stammt aus Stufe tiefer, also können Exponenten eine Stufe einfacher verrechnet werden)

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"oder aber auch dass e^x die Null werden kann." Hast du dich vertippt und meinst "nie" statt "die"? e^x ist nämlich immer ≠ 0.

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Kommentar von laracroft2510
05.02.2015, 20:52

Oh ja. Hab mit dem Handy geschrieben. Es soll heißen dass e^x NIE null werden kann.

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Ableitungsregeln, Integrationsregeln, Stetigkeitskriterin, Ableitungskriterien, Monotonie(-kriterien) usw.. das waren ein paar Beispiele

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Ablauf einer Kurvendiskussion !

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